Tarefa 7- Projeto PID para um motor CC
(Tarefa em dupla)
Nesta tarefa, faça o projeto de um controlador PI para o motor CC do laboratório, de acordo com os seguintes critérios de desempenho:
- Sobressinal máximo de 5%
- Tempo de acomodação - 50% do tempo de acomodação da malha aberta
- Erro de regime permanente nulo
- Referência = 8V
- Sinal de controle - Não pode ser maior do que 10V
Os parâmetros utilizados e o modelo em simulink estão a seguir. Para executar o modelo, primeiramente rode o programa em Matlab para atualizar o workspace. A obtenção da função de transferência pode ser vista no livro Engenharia de Controle da professora Vilma, utilizado como referência nessa disciplina. Observe que, além da função de transferência do motor, há o ganho referente ao amplificador de potência na malha direta e o ganho do tacogerador na malha de realimentação denotada H(s). Portanto, a realimentação é não unitária e a função de transferência em malha aberta não será somente dada pelo modelo do motor. Há dois blocos step na simulação. O primeiro corresponde à entrada degrau. O segundo é utilizado para simular um distúrbio de torque. Simule o controle por 1s e no instante 0.5s, coloque a perturbação (ajuste o tempo de step). O sistema deverá retornar à referência de velocidade em volts de 8V.
Na tarefa, deve-se inserir todos os passos utilizados para obtenção do PI e os gráficos do sistema em malha fechada para uma entrada degrau de 8V. Também deve ser inserido o gráfico da saída do sistema em malha aberta para o degrau de 8V (utilize a G(s) para ter a velocidade como saída) e a saída do controlador, mostrando que o valor da ação de controle não excede o valor máximo 10 ( a referência é em tensão pois o sinal de realimentação está em tensão e para uma referência em velocidade, seria necessário um ganho na referência). Vocês podem comprovar o funcionamento do controlador mostrando que a entrada de realimentação é igual à referência, ou mostrando que a velocidade do motor é controlada após a perturbação. Serão aceitos ambos os formatos, mas detalhe qual gráfico foi utilizado. Use o bloco "To workspace" para exportar as variáveis e plotar fora do ambiente do simulink ou ajuste o scope para exibir os resultados com uma qualidade melhor, evitando o fundo preto padrão. Imagens exportadas em pdf costumam ter qualidade superior, ou no formato vetorizado .svg.
P.S. Utilize a função de transferência do motor de segunda ordem para projetar o controlador. Na simulação, veja como o controlador se comporta no sistema de primeira ordem.
P.S: Alterar o F para entrar com referência em rad/s usando a relação V(Volts) = Ktg*w(rad/s).
Critérios para Envios
| Função de transferência do PI |
| |||||
| Respostas do controlador sem distúrbio |
| |||||
| Respostas do controlador com distúrbio (critérios de desempenho: sobressinal, tempo de acomodação, erro de regime e saturação) |
| |||||
| Apresentação do projeto |
| |||||
| Resultados da simulação |
| |||||
| Apresentação dos resultados gráficos |
|