Aperçu des sections
-
-
Github com exemplos: https://github.com/pedrospeixoto/metodosnumericos
-
Ideia sobre erros de arredondamento e aritmética de ponto flutuante, Método da Bissecção. Ponto fixo, métodos de aproximações sucessivas (MAS) e Método de Newton. Ordem de convergência, convergência alternada e monótona, delimitação de erro e erro pré-fixado.
Referências: Burden e Faires: 2.1, 2.2, 2.3 e 2.4. Noções de Cálculo Numérico: Caps. 1 e 2.
-
Eliminação Gaussiana, Decomposição LU, Refinamento, sistemas mal condicionados (exemplo), Métodos Iterativos (Jacobi, Gauss-Seidel e SOR), análise de convergência de Gauss-Seidel e Jacobi (condições suficientes – critério das linhas e Sassenfeld, estimativas de erro baseadas nas taxas de convergência).
Referências: Burden e Faires: 1.2, 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 e 6.5. Noções de Cálculo Numérico: Cap. 3.
-
Mínimos Quadrados: caso discreto (incluindo exemplos de linearização em problemas não lineares nos parâmetros), sistemas sobredeterminados. Caso contínuo geral, aproximação por polinômios, polinômios ortogonais e mudança de variáveis, análise harmônica (polinômios trigonométricos).
Referências: Burden e Faires: 8.1, 8.2, 8.5. Noções de Cálculo Numérico: Cap. 4. Strang: 3.1 a 3.4.
-
Apresentamos os polinômios interpoladores na forma de Lagrange e de Newton (Diferenças Divididas) discutindo também uma fórmula para o erro na interpolação polinomial. Finalmente consideramos interpolação por splines lineares e cúbicos.
Referências: Burden and Faires seções: 3.1, 3.3 e 3.5.
-
Métodos dos trapézios e de Simpson (com repetições). Estimativas de erro. Métodos de Gauss e de Romberg.
Referências: Burden & Faires: 4.3, 4.4., 4.5, 4.7; Noções de Cálculo Numérico: Cap. 6.
-
Métodos de Euler e Runge-Kutta de ordem 2 (Euler modificado e Heun). Método de Runge-Kutta de ordem 4. Convergência de métodos de passo simples. Uso em sistemas de EDO (transformação de EDOs de ordem mais alta para sistemas de primeira ordem).
Referências: Burden & Faires: 5.1, 5.2, 5.4 e 5.9; Noções de Cálculo Numérico: Cap. 7.
-
O Caderno de exercícios contém uma seriação indicada de problemas para serem resolvidos, com exercícios mais simples no início.
As demais listas de exercícios são coletâneas de questões de provas anteriores. -
Os plantões da monitoria são na forma remota nos seguintes horários: