Diagrama de temas
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1) Análise resposta com controlador proporcional e integral
i) No Simulink considerar o sistema a malha fechada com controlador tipo proporcional C(s) = Kp. Verificar o valor máximo de Kp permitido (referencia =8V), considerando a limitação de entrada do PWM (a amplitude da dente de serra não deve ultrapassar o valor de 10V ). Prever no diagrama de simulação um elemento não-linear do tipo saturação (0 − 10V ).
ii) Indicar o diagrama de blocos do sistema a malha fechada e dar sua função de transferência para Kp = 1 e Kp máximo, explicitando o valor dos pólos do sistema a malha fechada. Utilizar [A,B,C,D]=linmod(‘diagrama’) com diagrama o nome do arquivo.mdl contendo o diagrama de blocos do sistema a malha fechada e Tss=ss(A,B,C,D). Para obter a função de transferência utilizar Tf=tf(Tss). Para obter os polos usar pole(Tss).
iii) Inserir um controlador do tipo integrador e analisar o erro de regime. Comentar.
2) Projeto do controlador PI/PID
O problema é relacionar os termos do controlador PID com as especificações da resposta desejada. O procedimento via o método do lugar das raízes pode ser realizado como segue:
i) Selecionar a frequência natural wn através da especificação do tempo de acomodação ts e coeficiente de amortecimento este do modo dominante desejado descrito por sd = −ξwn ± jwn * sqrt(1 − ξ^2) e erro de regime nulo
ii) Usar a interface gráfica de projeto rltool para encontrar o ganho e o zero do PI ou 2 zeros do PID para atender a especificação de sobresinal e tempo de acomodação desejados para uma entrada degrau, usando tentativa e erro considerar a faixa de entrada do PWM [0 10V ] e efeito do zero do PI.
Adotar ξ = 0.6, tempo de acomodação ts do sistema controlado como sendo 50% do mesmo tempo para o sistema a malha aberta utilizando a fato de que apenas a velocidade é disponível para medida.
Percentagem de sobressinal
Mp(%)=e^((ξ*pi)/sqrt(1-ξ^2))*100
3) Implementação do estágio de potência na placa comercial de circuito impresso. Treinamento
O sistema de controle contém 2 estágios. O estágio de potência (pag. 200 ou pag. 104) e o estágio do controlador PI (pag. 46 ou 285). Desenhar os circuitos e ligações a serem deitas. Analisar a disposição dos circuitos na placa comercial antes de soldar.
4) Implementação do PI com amplificador operacional
i) Implementar o controlador PI na placa de circuito impresso comercial. Ver Figura C.13 ou Figura 2.21 para uma sugestão de circuito usando amplificadores operacionais.
ii) Realizar a realimentação para acionar o motor com o sistema a malha fechada.
iii) Verificar o sinal de erro quando ocorre uma perturbação de torque.
iv) Obter a resposta transitória da saída do sistema controlado. Medir alguns valores
de tempo e velocidade destacando tempo de pico, tempo de acomodação e o valor
de regime da velocidade. Verificar se a especificação de tempo de acomodação e
de erro de regime nulo foram atendidas.
v) Obter o sinal de controle u(t). O sinal de controle deve ser constante em regime
permanente.
vi) Apresentar a função de transferência do sistema com controlador a malha fechada,
explicitando o valor dos pólos do sistema a malha fechada.vii) No diagrama de simulação do sistema com controlador a malha fechada verificar o efeito do estágio Kat adicionado.
5) Projeto e implementação de um controlador para o motor do kit Feedback
Cada grupo tem um projeto (usar os modelos de corrente e velocidade do arquivo)
i) Projetar um controlador PID para posição/velocidade
ii) Construir o diagrama Simulink do controlador
iii) Implementar o controlador no kit feedback