Matemática Aplicada e Estatística
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Ensinamento de idéias básicas da Estatística, seus alcances e limitações. Estabelecer uma linguagem comum entre o profissional de outras áreas (tais como Engenharia, Ciências de Computação, etc) e o Estatístico. Exemplificar através das técnicas mais comuns de Estatística.


1.   Motivação e Apresentação da disciplina
1.1. Critérios de avaliação, datas provas, monitoria, programa, bibliografia
1.2. Exemplos com gráficos e tabelas (jornal, internet)
2.   Planejamento estatístico
2.1.Conceitos básicos: variáveis, unidade amostral/de estudo, momentos de avaliação, população e amostra (aleatória, em especial)
2.2.Organização de dados em planilhas
3.   Análise exploratória
3.1.Tipos de variáveis
3.2.Análise descritiva de variáveis qualitativas
·         Tabelas de frequências
·         Representação gráfica: gráfico de setores, barras e Pareto
3.3.Análise descritiva de variáveis quantitativas
·         Medidas de posição: mínimo, máximo, moda, média, mediana, quartis
·         Medidas de dispersão: amplitude, intervalo interquartil, desvio médio, variância, desvio padrão, coeficiente de variação
·         Representação gráfica: diagrama de pontos, histograma com amplitudes classes iguais e diferentes e boxplot
·         Cálculo de medidas descritivas a partir do histograma
3.4.Análise descritiva bidimensional
·         Duas variáveis qualitativas: tabelas de contingência
·         Uma variável quantitativa e uma qualitativa
·         Duas variáveis quantitativas: coeficiente de correlação e gráfico de dispersão
4.    Probabilidade
4.1. Conceitos básicos: experimento aleatório, espaço amostral, evento e eventos mutuamente exclusivos, partição. 
4.2.Operações com eventos: união, intersecção, complementar, diagrama de Venn, leis de Morgan. 
4.3.Definição de probabilidade clássica e frequentista, axiomas e propriedades.
4.4.Probabilidade condicional, teorema da probabilidade total e teorema de Bayes.
4.5.Eventos independentes
4.6.Definição de variável aleatória (discreta e contínua)
◦   Função de probabilidade, função densidade de probabilidade, função de distribuição acumulada (fda), esperança, variância, desvio padrão
◦   Propriedades da esperança e variância
4.7. Distribuições de probabilidade discretas
·         uniforme discreta, Bernoulli, binomial, Poisson. 
·         Aproximação da Binomial pela Poisson
4.8. Distribuições de probabilidade contínuas
·         Distribuições de probabilidade contínuas: uniforme contínua, exponencial, normal, normal reduzida
·         Transformação da normal para a normal reduzida
·         Aproximação da binomial pela normal. 
4.9. Variáveis aleatórias bidimensionais (apenas uma breve introdução): esperança, variância e distribuição da combinação linear de variáveis aleatórias normais independentes
5.    Inferência estatística
5.1. Elementos de inferência: parâmetro, espaço paramétrico, estatística, estimador, erro padrão
5.2. Distribuições amostrais da média, variância e da proporção. Teorema Central do Limite
5.3. Intervalos de confiança (IC)
·         Método da quantidade pivotal
·         IC da média (v.a com distribuição normal, variância conhecida e desconhecida)
·         IC da proporção (amostras grandes, otimista e conservador)
5.4. Testes de hipóteses
·         Definições básicas: erros tipo I e II, nível de significância e poder de teste
·         Teste de hipóteses (ambas as hipóteses simples, H0 simples e Ha composta) unicaudal e bicaudal para a média de 1 população com distribuição normal (variância conhecida e desconhecida)
·         Tamanho amostral
·         Nível descritivo (valor-p)
·         Teste de hipóteses para a média  (amostras gdes, ex: proporção)
·         Teste para a igualdade das variâncias de 2 populações normais independentes. 
·         Teste para a média de 2 populações normais independentes (variâncias conhecidas e desconhecidas, iguais e desiguais). 
·         Teste t de Student pareado (amostras dependentes)

Ensinamento de idéias básicas da Estatística, seus alcances e limitações. Estabelecer uma linguagem comum entre o Engenheiro e o Estatístico. Exemplificar através das técnicas mais comuns de Estatística.

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