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Equações Diferenciais. Processos Estocásticos: Equação Mestra, Equação Fokker-Planck, First passage processes. Cálculo Estocástico. Introdução às Finanças Matemáticas: Extremos e Somas de Variáveis Aleatórias. Cálculo Estocástico. Estatística de Preços. Correlações e Modelos de Volatilidade. Risco. Correlações Extremas. Otimização de Carteira. Derivativos.


“Mais é Diferente”: O problema da agregação em sistemas complexos. Modelos para sistemas complexos. Emergência: auto-organização e vida artificial. Caos: determinismo e imprevisibilidade em sistemas biológicos e sócio-econômicos. Transições de fase, parâmetros de ordem e universalidade. Invariância em escala, leis de potência e criticalidade auto-organizada. Introdução à Dinâmica Evolucionária. Dependência com o caminho (path dependence). Competição e Cooperação. Redes Complexas.

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