Instruções gerais e cronograma
PTC 2305 - Introdução a Processos Estocásticos 2015
Este curso será ministrado pelo professor
Vítor H. Nascimento (sala D2-14, fone 3091-5606, vitor@lps.usp.br),
com auxílio do mestrando
Allan Eduardo Feitosa (sala D2-10).
Objetivos da disciplina:
Apresentar métodos matemáticos para descrição e tratamento de incerteza. Mostrar como esses métodos são usados para resolver problemas em Engenharia.
Avaliação
O curso terá 3 provas (a subs não será aberta), trabalhos, e listas de exercícios. A avaliação final será
A = 0,8(P1+2P2+2P3)/5 + 0,2R
em que P1, P2, P3 são as notas das provas, e R é a média das notas dos relatórios dos trabalhos.
Para cada prova, trazer uma folha A4 com formulário escrita à mão.
Os trabalhos irão explorar aplicações dos assuntos vistos em aula em diferentes situações. Os relatórios irão incluir uma parte escrita e um programa, escrito em Matlab ou Python, para solucionar um problema proposto.
Página no Moodle:
http://disciplinas.stoa.usp.br
Cronograma do curso
(além das aulas teóricas, serão marcadas aulas de exercícios em horários adicionais.)
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Semana |
Data |
Assunto |
Livros: LG = Leon Garcia, AFF = Albuquerque, Fortes e Finamore |
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1 |
3 e 5/08 |
Introdução – Probabilidades, eventos, classes de eventos |
LG Cap. 1 e 2.3 AFF Cap. 1 |
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2 |
10 e 12/08 |
Definição axiomática, probabilidade condicional e independência, teoremas de Bayes e da probabilidade total |
LG 2.2, 2.4 – 2.6 AFF 2.1 – 2.4 |
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3 |
17 e 19/08 |
Variáveis aleatórias, função de distribuição, função massa e função densidade de probabilidade |
LG 2.7, 3.1-3.5 AFF 3.1 – 3.4 |
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4 |
24 e 25/08 |
Funções de variáveis aleatórias |
LG 4.6 AFF 4.1 |
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5 |
02/09, 11:10 |
P1 – toda a matéria |
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6 |
14 e 16/09 |
Valor esperado e variância, desigualdade de Chebyshev |
LG 4.1, 4.2 AFF 5.1, 5.5 |
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7 |
21 e 23/09 |
Pares de variáveis aleatórias |
LG 5.1, 5.2, 5.3 AFF 3.5 – 3.7 |
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8 |
28 e 30/09 |
Operações com duas variáveis, Valor esperado, Estimação |
LG 5.5, 5.6 AFF 5.2, 5.3 |
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9 |
05 e 07/10 |
Funções de duas variáveis, densidade e esperança condicionais |
LG 5.4, 5.7, 5.9 AFF 4.2, 5.4 |
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10 |
14/10, 11:10 |
P2 – toda a matéria |
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11 |
21 e 26/10 |
Função característica, Teorema do Limite Central |
LG 4.3, 4.4, 4.7, 5.8, 7.4 AFF 5.6, 6.1, 6.2 |
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12 |
04/11 |
Processos estocásticos - definição e exemplos |
LG 8.1, 8.2 AFF 7.1 – 7.5 |
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13 |
09 e 11/11 |
Estacionariedade e ergodicidade |
LG 8.3, 8.4 AFF 7.7 |
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14 |
16 e 18/11 |
Densidade espectral de potência e filtragem |
LG 10.1 AFF 7.8 – 7.10 |
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15 |
23 e 25/11 |
Densidade espectral de potência e filtragem |
LG 11.1 AFF 7.8 – 7.10 |
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16 |
02/12, 11:10 |
P3 - Toda a matéria |
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17 |
09/12, 11:10 |
Subs (toda a matéria) |
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Bibliografia:
J. P. de Almeida e Albuquerque, J. M. P. Fortes, W. A. Finamore: Probabilidade, Variáveis Aleatórias e Processos Estocásticos, PUC-Rio/ Ed. Interciência, 2008.
A. Leon-Garcia: Probability, Statistics, and Random Processes for Electrical Engineers, 3rd ed. Prentice-Hall, 2008.
B.R. James: Probabilidade: Um Curso em Nível Intermediário. IMPA, 1981.
R.D. Yates e D.J. Goodman: Probability and Stochastic Processes - A Friendly Introduction for Electrical and Computer Engineers, 2nd ed. John Wiley and Sons, 2005.
P.Z. Peebles, Jr.: Probability, Random Variables and Random Signal Principles, 4th ed. Mc Graw-Hill, 2000.
J. J. Shynk: Probability, Random Variables, and Random Processes: Theory and Signal Processing Applications, Wiley, 2012.
A. Papoulis e S.U. Pillai: Probability, Random Variables and Stochastic Processes, 4th ed. McGraw-Hill, 2002.