Primeira tarefa de avaliação

Parte I — estimativa de fronteira de Markowitz

Na planilha a ser enviada para cada aluno(a) individualmente, você encontrará uma lista de rentabilidade esperada, no intervalo de células nomeado “rntesp”, e uma matriz de covariância, no intervalo de células nomeado “mcov”, entre as rentabilidades esperadas de diversas ações, além de um indicador de rentabilidade de mercado. Pede-se:

1. Crie, em uma linha de sua planilha, um intervalo de células, denominado “rntrqrd” contendo 10 rentabilidades requeridas igualmente espaçadas começando com o valor mínimo do intervalo “rntesp” e terminando com o valor máximo desse intervalo.
2. Crie, uma matriz com dez colunas e tantas linhas quanto a matriz “mcov”, tal que o elemento na linha i e coluna j indique qual deve ser o peso da i-ésima ação em sua carteira de ativos de modo a fazer com que esta tenha a rentabilidade correspondente ao j-ésimo elemento do intervalo “rntrqrd”. Dê ao intervalo contendo essa matriz o nome “pesos”. Para facilitar a leitura dos resultados você pode colocar rótulos para as colunas e linhas dessa matriz, todavia, é importante que o intervalo de células nomeado “pesos” não contenha tais rótulos.
3. Calcule as variâncias mínimas obtidas na solução do item anterior e dê ao intervalo de células contendo tais variâncias mínimas o nome “vmin”.
4. Repita os procedimento dos itens 2 e 3 com as seguintes diferenças: a matriz deve ser criada em um novo intervalo, chamado “pesos0” e todos seus elementos devem ser não negativos (proibição de posições à descoberto). As variâncias mínimas devem ser calculadas em um novo intervalo de células chamado “vmin0”

Parte II — Determinação da carteira ótima:

A célula da planilha que você recebeu denominada “rf” contém o valor da taxa de remuneração do ativo livre de risco.

1. Crie um intervalo de células com o mesmo número de células quanto o intervalo “rntesp” e denomine esse intervalo de “psotm”. Inicialmente faça com que todas as células desse intervalo tenham igual valor e que a soma de tais valores seja igual a 1.
2. Dê a uma célula o nome “rntotm” e insira nela a fórmula que calcula a rentabilidade esperada de uma carteira contendo as ações cujas rentabilidades esperadas estão descritas no intervalo “rntesp” com pesos descritos no intervalo “psotm”.
3. Dê a outra célula o nome “dpotm” e insira nela a fórmula que calcula o desvio padrão da rentabilidade dessa carteira.
4. Dê a outra o nome “idsharpe” e insira nela a fórmula que calcula o índice de Sharpe dessa carteira.
5. Ajuste os valores do intervalo “psotm” de modo a fazer com que sua soma permaneça igual a 1 e com que o índice de Sharpe calculado no intervalo “idsharpe” seja o maior possível.
6. Para obter a carteira ótima de Markowits com proibição de venda a descoberto, repita os itens 1 a 5 acima com as seguintes diferenças:
   1. em relação ao item 1, crie um novo intervalo de células com nome “psotm0”;
   2. em relação ao item 2, use uma nova célula com nome “rntotm0” para o cálculo da rentabilidade esperada usando os pesos do intervalo “psotm”;
   3. em relação ao item 3, use uma nova célula com nome “dpotm0” para o cálculo do desvio padrão da rentabilidade da carteira de ações;
   4. em relação ao item 4, use uma nova célula com nome “idsharpe0” para o cálculo do índice de Sharpe;
   5. ajustes os valores do intervalo “psotm0” de modo a fazer com que sua soma permaneça igual a 1 e que o índice de Sharpe da célula “idsharpe0” seja o maior possível dada a restrição de que todos os valores no intervalo “psotm0” sejam não negativos.