Tópicos da Teoria da Elasticidade (2016)

Topic outline

• General

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• Tópico 1: Estudo das Tensões

  Objetivos:

  Hipóteses da teoria;

  Conceito de tensão;

  Vetor tensão de Cauchy e componentes;

  Estado de tensão em um ponto do sólido;

  Vetor tensão em um plano inclinado. Tensor das tensões;

  Simetria do Tensor das Tensões;

  Tensões principais e direções principais de tensão;

  Círculos de Mohr das tensões;

  Transformação de tensão.

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• Tópico 2: Estudo das Deformações

  Objetivos:

  Conceito de deformação;

  Definições de alongamento;

  Componentes de deformação (alongamentos e distorções);

  Gradiente dos deslocamentos;

  Alongamento de uma fibra segundo uma direção qualquer. O tensor das deformações;

  Distorção entre duas direções inicialmente ortogonais entre si;

  Vetor-deformação e suas componentes;

  Simetria do tensor das deformações;

  Alongamentos principais e direções principais de deformação;

  Círculos de Mohr das deformações;

  Transformação de deformação.

  
  

  
  

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• Tópico 3: Equações Diferenciais de Equilíbrio e Equações Constitutivas

  Objetivos:

  Apresentar diversos conjuntos de equações úteis para a solução de problemas da Teoria da Elasticidade, como:

  * Equações Diferenciais de Equilíbrio em coordenadas cartesianas;

  * Equações Diferenciais de Equilíbrio em coordenadas cilíndricas;

  * Equações Diferenciais de Equilíbrio em coordenadas esféricas;

  * Relações Deformações-Deslocamentos em coordenadas cilíndricas;

  * Relações Deformações-Deslocamentos em coordenadas esféricas;

  * Equações de compatibilidade de deformações (em coordenadas cartesianas);

  * Equações constitutivas.

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• Tópico 4: Equacionamento para a Solução de Problemas da TEC

  Objetivos:

  Apresentar as equações necessárias para a solução de problemas da Teoria da Elasticidade Clássica;

  Apresentar tipos de condições de contorno e condições iniciais.

  • 

    Equações para a Solução de Problemas da TEC File

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• Tópico 5: Problemas 2D em Coordenadas Retangulares
  • 

    Problemas 2D em Coordenadas Retangulares File

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• Tópico 6: Problemas 2D em Coordenadas Polares

  Objetivos:

  * Apresentar as relações entre as componentes de tensão em problemas planos utilizando coordenadas polares e a função de tensão de Airy;

  * Apresentar as formas de determinação dos campos de deformação e deslocamentos em coordenadas polares, quando o campo de tensões é obtido através de uma função de tensão;

  * Apresentar problemas de interesse prático, como: vaso de pressão de parede espessa, ajustagem por retração, anel circular sob flexão pura, Problema de Kirsch (concentração de tensões em chapas com orifícios circulares).

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• Tópico 7: Estudo da Torção

  Objetivos:

  * Estudo da torção uniforme de barras de seção transversal circular;

  * Estudo da torção uniforme de barras de seção não-circular (Teoria de St-Venant);

  * Função Empenamento;

  * Solução pela função de Prandtl;

  * Exemplos.

  
  

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• Tópico 8: Teoria de Placas

  Objetivos:

  * Apresentar as hipóteses da teoria de placas de Sophie-Germain-Lagrange;

  * Equacionamento;

  * Condições de contorno;

  * Alterações para análise de placas circulares

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• Topic 9

• Topic 10