7600021 - Eletromagnetismo (2024)

• Equação de Laplace

• Propriedades gerais
• Condições de unicidade
• Potencial de carga imagem
• Método da separação de variáveis

• Método da separação de variáveis

• Coordenadas cartesianas
  • Exemplo: calha formada por duas superfícies planas paralelas unidas por uma tira

• Método da separação de variáveis em coordenadas cartesianas
• Exemplo: calha semi-infinita na direção x e infinita em z, sujeita a potencial V(0,y,z) = b(y²-a²)
• Funções que funcionam como versores
• Imposição das condições de contorno

Reposição da aula de 9 de maio

• Solução da equação de Laplace em coordenadas esféricas

• Procedimento (análogo a geometria analítica)
• Encontrar versores
• Projetar vetor sobre versores
• • Encontrar vetor como combinação linear dos versores
  • Impor condições de contorno
• Encontrar versores (método da separação de variáveis)
• Solução da equação diferencial para função radial
• Solução da equação diferencial para função angular
  • Polinômios de Legendre
  • Ortogonalidade

• Método da separação de variáveis em coordenadas esféricas
• Funções de base
• Exemplo: superfície condutora esférica
  • Potencial uniforme
  • Potencial V₀cos(θ)

• Problema da esfera condutora em campo elétrico uniforme

  • Potencial fora da esfera
  • Campo elétrico fora da esfera

• Esfera em campo elétrico uniforme (recapitulação)

• Linhas de campo
• Expansão do potencial em multipolos
  • Distância expressa como soma sobre funções de base (coordenadas esféricas)
  • Expansão multipolar
  • Potencial de monopolo
  • Potencial de dipolo