(* ::Package:: *)

BeginPackage["extrapolation`"]


simulate::usage = "simulate[a0,b0,x,\[Sigma]] retorna o objeto de ajuste dos parametros a 
um conjunto de dados simulados y = a0 + b0 x[[i]], com desvio padrao \[Sigma]"


value::usage = "value[fit,x] retorna uma lista com os valores interpolados para os
diversos x da lista e o qui-quadrado do ajuste"


\[Sigma]value::usage = "\[Sigma]value[fit,x]retorna uma lista com os desvios padr\[OTilde]es dos
valores interpolados para os diversos x da lista"


Begin["Private`"]


simulate[a0_,b0_,x_,\[Sigma]_]:=Module[{simul},
simul=Table[{x[[i]],RandomVariate[NormalDistribution[a0+b0 x[[i]] ,\[Sigma]] ]},{i,Length[x]}];
LinearModelFit[simul,{z},z,Weights->ConstantArray[1/\[Sigma]^2,Length[x]],VarianceEstimatorFunction->(1&)]
]


value[fit_,x_]:=Module[{pAju},pAju=fit["BestFitParameters"];
pAju[[1]]+pAju[[2]]x
]


\[Sigma]value[fit_,x_]:=Module[{vab,v},vab=fit["CovarianceMatrix"];
v={1,x};
Sqrt[ v.vab.v ]
]



End[]


EndPackage[]