Mathematica básico - 15/3/2016

Vetores e Matrizes

Vetores são listas de um único nível

a=Range[11,14]

A maioria das funções do Mathematica gera listas quando aplicadas a listas

b=Sin[{Pi/5,Pi/4,Pi/7,Pi/9}]//N

a-10

10a

a

Extraindo elementos da lista

c=Range[11,111,10]

c[[2]]

c[[-2]]

c[[2;;4]]

Length[c[[5;;8]] ]

c

cálculo da mediana de um conjunto de valores

d=RandomReal[{0,100},11]

ds=Sort[d]

ds[[(Length[ds]+1)/2]]

Sort[d][[(Length[d]+1)/2]]

somando os elementos de uma lista

Total[d]

Total[ d[[2;;-2]] ]

%+First[d]+Last[d]

e=RandomReal[{0,100},10]

Total[Sort[e][[5;;6]] ]/2

Median[e]

Sort[e]

mais uma operação: módulo do vetor

u={u1,u2,u3}

Norm[u]

Norm[a]

Matrizes são listas de listas

m={{m11,m12},{m21,m22}}

MatrixForm[m]

atenção, há mais de uma multiplicação de listas

v={v1,v2}

m v

m.v

v.m  (* Mathematica não distingue vetor linha de vetor coluna. Estranho no começo, mas conveniente *)

v.m.v  (* isto é um escalar *)

Det[m]

IdentityMatrix[4]

%//MatrixForm

DiagonalMatrix[u]  (* u é a lista que dará a diagonal principal *)

%//MatrixForm

Diagonal[m]

Matrizes retangulares

retangular=Table[10i+j,{i,4},{j,2}]

xx=Table[10i+j,{i,2},{j,3}]

Length[xx]

%//MatrixForm

Length[retangular]  (* isto dá o número de linhas *)

Dimensions[retangular]

Length[ retangular[[1]] ]  (* isto dá o número de colunas *)

extrair uma coluna não é evidente - mas fica familiar

retangular[[All,2]]

Length[ retangular[[All,2]] ]

m.retangular

MessageList[55]

retangular.m

MessageList[57]

Transpose[retangular]

%//MatrixForm

m.Transpose[retangular]

Um desvio pelas funções de visualização

seno=Plot[Sin[x],{x,0,Pi}]

cosseno=Plot[Cos[x],{x,0,Pi},PlotStyle->Red]

Show[cosseno,seno]

Operações com listas: gerando novos vetores e novas matrizes a partir de listas