Introdução ao Mathematica 11/3/16

Funções da Estatística

CDF[ NormalDistribution[10,3],x]

Plot[ CDF[ NormalDistribution[10,3],x],{x,0,20}]

PDF[ChiSquareDistribution[n],x]

Plot[ PDF[ChiSquareDistribution[5],x],{x,0,20},AxesLabel->{"quiquadrado","probabilidade"}]

DiscretePlot[PDF[BinomialDistribution[10,1/6],n],{n,0,10}]

Listas

u={1,2,3}

s={a,b,c}

u s

u.s

Cross[u,s]

s[[1]]

s[[2]]

s[[3]]

s[[4]]

Length[s]

Mathematica tem 4 tipos de parenteses
() ordem de operacao
[ ] argumentos de função
{ } contem os elementos de uma lista
[[  ]] extrai o elemento da lista

Criando listas a partir de fórmulas

Table[x^2,{x,5}]

Table[x^2,{x,2,5}]

Table[x^2,{x,2,5,0.5}]

Table[x^2,{5}]  (* use na prática somente se o termo geral não for constante *)

ConstantArray[x^2,5]

Pode-se constituir uma lista de listas

trajetoria=Table[{ 20t,20t-5t^2},{t,0,4,0.25 }]

ListPlot[trajetoria,AxesLabel->{x,y},PlotLabel->"Lançamento de projetil"]

Aleatórios

RandomReal[{-1,1},5]

RandomVariate[ NormalDistribution[10,3],5 ]

número de caras em 10 lances de 6 moedas

RandomVariate[ BinomialDistribution[6,1/2],10 ]

DiscretePlot[PDF[BinomialDistribution[6,1/2],n],{n,0,10}]

DiscretePlot[PDF[BinomialDistribution[10,1/6],n],{n,0,10}]

Estatística básica

rn=RandomVariate[NormalDistribution[20,3],10]

Mean[rn]

StandardDeviation[rn]

Variance[rn]

agora,  com variável discreta

lanceDeMoedas=RandomVariate[BinomialDistribution[6,0.5],10]

Mean[lanceDeMoedas]

%//N

Histograma

muitosDados=RandomVariate[NormalDistribution[20,3],200];

Histogram[muitosDados]

Histogram[RandomReal[{0,1},200] ]