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Created on Thu Mar 20 16:10:15 2025

@author: Vitor_PC
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import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Parâmetros do sinal
fs = 100         # Frequência de amostragem (Hz)
t_end = 1         # Duração do sinal (segundos)
t = np.linspace(0, t_end, int(fs*t_end), endpoint=False)  # Vetor de tempo

# Criando um pulso gaussiano no tempo
t0 = 0.5  # Centro da gaussiana
sigma = 0.05  # Largura do pulso
sinal_gaussiano = np.exp(-((t - t0)**2) / (2 * sigma**2))

# Transformada de Fourier do sinal original
fft_vals = np.fft.fft(sinal_gaussiano)
freq = np.fft.fftfreq(len(t), d=1/fs)

# Aplicação do Filtro Passa-Baixa (Degrau)
fc = 5  # Frequência de corte (Hz)
fft_filtrada = np.copy(fft_vals)
fft_filtrada[np.abs(freq) > fc] = 0  # Zerar frequências acima do corte

# Transformada Inversa para obter o sinal filtrado
sinal_filtrado = np.fft.ifft(fft_filtrada).real

# Gráficos para visualizar os efeitos
plt.figure(figsize=(14, 8))

# Sinal original no tempo
plt.subplot(3, 2, 1)
plt.plot(t, sinal_gaussiano, label='Sinal Gaussiano', color='blue')
plt.xlabel('Tempo (s)')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.title('Sinal Original (Pulso Gaussiano)')
plt.grid(True)
plt.legend()

# Espectro original
plt.subplot(3, 2, 2)
plt.plot(freq[freq >= 0], np.abs(fft_vals[freq >= 0]), color='red')
plt.xlabel('Frequência (Hz)')
plt.ylabel('Magnitude')
plt.title('Espectro Original')
plt.xlim(0, 15)
plt.grid(True)

# Sinal filtrado no tempo
plt.subplot(3, 2, 3)
plt.plot(t, sinal_filtrado, label='Sinal Filtrado', color='green')
plt.xlabel('Tempo (s)')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.title('Sinal Filtrado (Passa-Baixa Degrau)')
plt.grid(True)
plt.legend()

# Espectro filtrado
plt.subplot(3, 2, 4)
plt.plot(freq[freq >= 0], np.abs(fft_filtrada[freq >= 0]), color='red')
plt.xlabel('Frequência (Hz)')
plt.ylabel('Magnitude')
plt.title('Espectro Após Filtragem')
plt.xlim(0, 15)
plt.grid(True)

# Comparação entre sinais original e filtrado
plt.subplot(3, 1, 3)
plt.plot(t, sinal_gaussiano, label='Original', color='blue', alpha=0.7)
plt.plot(t, sinal_filtrado, label='Filtrado', color='green', linestyle='dashed')
plt.xlabel('Tempo (s)')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.title('Comparação: Original vs Filtrado')
plt.grid(True)
plt.legend()

plt.tight_layout()
plt.show()