# Superfície de resposta
# Planejamento de experimentos I
# Profa. Cibele Russo
# Instalar e carregar pacotes necessários

#install.packages("rsm")
#install.packages("plotly")

#library(rsm)
#library(plotly)

# Gera dados simulados
set.seed(123)
Temperatura <- seq(10, 40, length.out = 5)
Pressao <- seq(10, 50, length.out = 5)

dados <- expand.grid(Temperatura = Temperatura, Pressao = Pressao)

dados$Resposta <- with(dados, 5 + 1.2*Temperatura - 0.5*Pressao + 1.5*Temperatura*Pressao + 1.5*Temperatura^2*Pressao + rnorm(nrow(dados), sd=2))


# Ajusta o modelo de regressão com termos quadráticos
modelo <- lm(Resposta ~ poly(Temperatura, 2) + poly(Pressao, 2) + Temperatura:Pressao, data = dados)
summary(modelo)

Temperatura_seq <- seq(min(dados$Temperatura), max(dados$Temperatura), length.out = 30)
Pressao_seq <- seq(min(dados$Pressao), max(dados$Pressao), length.out = 30)

# Cria uma grade de combinações de Temperatura e Pressao
grid <- expand.grid(Temperatura = Temperatura_seq, Pressao = Pressao_seq)

# Prevê as respostas para cada combinação de Temperatura e Pressao
grid$Predito <- predict(modelo, newdata = grid)

Temperatura_matrix <- matrix(Temperatura_seq, nrow = 30, ncol = 30, byrow = TRUE)
Pressao_matrix <- matrix(Pressao_seq, nrow = 30, ncol = 30)
Resposta_matrix <- matrix(grid$Predito, nrow = 30, ncol = 30, byrow = TRUE)

#install.packages("rgl")
library(rgl)

# Visualizar a superfície de resposta com plot3d
plot3d(Temperatura_matrix, Pressao_matrix, Resposta_matrix, type = "n")
surface3d(Temperatura_matrix, Pressao_matrix, Resposta_matrix, color = "lightblue", alpha = 0.5)

# Adicionar pontos dos dados reais
points3d(dados$Temperatura, dados$Pressao, dados$Resposta, col = "red", size = 5)

library(scatterplot3d)
scatterplot3d(Temperatura_matrix, Pressao_matrix, Resposta_matrix)


scatterplot3d(grid$Temperatura, grid$Pressao, grid$Predito, angle=30)