%%%------------------------------- item (3) ---------------------------------%%%
function [lmax] = potencia(A)

n    = size(A,1); % determina o tamanho de A
x    = ones(n,1); % vetor de entrada x (chute inicial)
tol  = 1e-8;      % tolerancia para o residuo (criterio de parada)
kmax = 1000;      % quantidade maxima de iteracoes (criterio de parada)
k    = 0;         % inicializa a variavel para contagem das iteracoes
err  = 10;        % inicializa o erro para entrar no loop
l_v  = 0;         % inicializa o variavel auxiliar do autovalor na iteracao anterior

while abs(err) > tol && k < kmax

y = x/norm(x);              % normaliza x
x = A*y;                    % atualiza x fazendo x = A*y
lambda = dot(y,A*y);        % Aproxima o autovalor pelo processo iterativo

err    = abs(lambda - l_v); % calcula o erro em modulo

l_v = lambda;               % atualiza o valor de l_v para a proxima iteracao
k   = k + 1;                % atualiza a iteracao
end

lmax = lambda;              % maior autovalor de A

end
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