function [f,alfa]=goldm(x,d,delta,epslon)
% busca unidimensional razão aurea
% Prof. Reyolando Brasil 20/04/2023
gr=(sqrt(5)+1)/2;
deltai=delta;% delta inicial
%
% delta inicial
%
aL=0;
xn=x+aL*d;
fL=obj(xn);
f=fL;
while(1)
    aa=deltai;
    xn=x+aa*d;
    fa=obj(xn);
    if fa > fL
    deltai=deltai*0.1;
    else
         break
    end
end
%
% intervalo de incerteza inicial
%
j=0;
while(1)
    j=j+1;
    aU=aa+deltai*(gr^j);
    xn=x+aU*d;
    fU=obj(xn);
    if fa > fU 
        aL=aa;
        aa=aU;
        fL=fa;
        fa=fU;
    else
        break
    end
end
%
% refinamento do intervalo de incerteza
%
ab=aL+(aU-aL)/gr;
xn=x+ab*d;
fb=obj(xn);
while (1)
    if (aU-aL) <= epslon
        break
    else
        if fa<fb
            aU=ab;
            fU=fb;
            ab=aa;
            fb=fa;
            aa=aL+(1-1/gr)*(aU-aL);
            xn=x+aa*d;
            fa=obj(xn);
        end
        if fa>fb
            aL=aa;
            fL=fa;
            aa=ab;
            fa=fb;
            ab=aL+(aU-aL)/gr;
            xn=x+ab*d;
            fb=obj(xn);
        end
        if fa==fb
            aL=aa;
            fL=fa;
            aU=ab;
            fU=fb;
            aa=aL+(1-1/gr)*(aU-aL);
            xn=x+aa*d;
            fa=obj(xn);
            ab=aL+(aU-aL)/gr;
            xn=x+ab*d;
            fb=obj(xn);
        end
    end
end
%
alfa=(aU+aL)/2;