% programação linear - método Simplex 
% Prof. Reyolando Brasil - 16/04/2023
%
clear
clc
% dimensões do problema
%
ninc=7; % número de incognitas
neq=5; % número de equações (restrições)
%
% entrada das matrizes do primeiro tableau
%
a=[-1 1/2 1 1/2 0 0 0;1 -sqrt(3)/2 0 sqrt(3)/2 0 0 0;0 1 0 0 1 0 0;0 0 1 0 0 1 0;0 0 0 1  0 0 1]; % coeficientes das equações de restrições
b=[0; 0; 2500; 2500; 2500]; % vetor de recursos
c=[-1 0 0 0 0 0 0]; % coeficientes da função objetivo
f=0;
%
a
b
c
f
while(1)
%
% coluna da incógnita que entra
%
[centra,jentra]=min(c);
if centra>=0
    disp('Solução ótima encontrada')
    break
end
%
% linha da incognita que sai
%
k=0;
for i=1:neq
    if a(i,jentra)<=0
        k=k+1;
        raz(i)=100000;
    else
        raz(i)=b(i)/a(i,jentra);
    end
end
if k==neq
    disp('Solução ilimitada')
    break
end
[razao,isai]=min(raz);%
% faz o pivo unitário
%
pivo=a(isai,jentra);
for j=1:ninc
    a(isai,j)=a(isai,j)/pivo;
end
b(isai)=b(isai)/pivo;
%
% modifica as demais linhas acima e abaixo da linha que sai para zerar a coluna
% acima e abaixo do pivo
%
for i=1:neq
    if i ~= isai
       const=a(i,jentra);
       for j=1:ninc
          a(i,j)=a(i,j)-const*a(isai,j);
       end
       b(i)=b(i)-const*b(isai);
    end
end
const=c(jentra);
for j=1:ninc
    c(j)=c(j)-const*a(isai,j);
end
f=f-const*b(isai);
a
b
c
f
end