% programação linear - método Simplex
% Prof. Reyolando Brasil - 22/04/2022
%
%exemplo treliça elastoplástica
%
% dimensões do problema
%
clear
clc
ninc=10; % número de incognitas
neq=8; % número de equações (restrições)
c30=sqrt(3)/2;
Ne=2500;%plastic axial force
%
% entrada das matrizes do primeiro tableau
%
a=[-1 0.5 1 0.5 0 0 0 0 0 0;1 -c30 0 c30 0 0 0 0 0 0;0 1 0 0 1 0 0 0 0 0;0 0 1 0 0 1 0 0 0 0;...
   0 0 0 1 0 0 1 0 0 0;0 -1 0 0 0 0 0 1 0 0;0 0 -1 0 0 0 0 0 1 0;0 0 0 -1 0 0 0 0 0 1]; %constraint equations
b=[0; 0; Ne; Ne; Ne; Ne; Ne; Ne]; % resources vector
c=[-1 0 0 0 0 0 0 0 0 0]; %objective function
f=0;
fant=100000;
%
while(1)
%
% coluna da incógnita que entra
%
centra=100000;
for j=1:ninc
    if c(j) < centra
       centra=c(j);
       jentra=j;
    end
end
if centra>=0
     disp('Solution is optimal')
     break
end
%
% linha da incognita que sai
%
razaoa=100000;
index=0;
for i=1:neq
    if a(i,jentra) > 0
         index=index+1;
         razao=b(i)/a(i,jentra);
         if razao < razaoa
            razaoa=razao;
            isai=i;
         end
     end
    if index==0
        disp('Solution is unbounded')
    end
end
%
% faz o pivo unitário
%
pivo=a(isai,jentra);
for j=1:ninc
    a(isai,j)=a(isai,j)/pivo;
end
b(isai)=b(isai)/pivo;
%
% modifica as demais linhas acima e abaixo da linha que sai para zerar a coluna
% acima e abaixo do pivo
%
for i=1:neq
    if i ~= isai
       const=a(i,jentra);
       for j=1:ninc
          a(i,j)=a(i,j)-const*a(isai,j);
       end
       b(i)=b(i)-const*b(isai);
    end
end
const=c(jentra);
for j=1:ninc
    c(j)=c(j)-const*a(isai,j);
end
f=f-const*b(isai);
fa=abs(f);
if fa<fant
    fant=f;
else
    break
end
end
b
f
%