1. Explorando o modelo determinístico.
O modelo determinístico de seleção que apresentei nos videos, também detalhado no livro Ridley, tem valores adaptativos distribuídos da seguinte forma:
| Genótipos | AA | Aa | aa |
|---|---|---|---|
| Valor adaptativo | \(W_{AA}\) | \(W_{Aa}\) | \(W_{aa}\) |
| 1 | 1 | 1-s |
Nesse exemplo o alelo que é vantajoso é dominante. Podemos facilmente simular essa trajetória usando uma planilha ou um simulador como o Populus. No Populus, o simulador de seleção natural pode ser alcançado com o seguinte caminho: Model > Natural Selection > Selection on a Diallelic Autosomal Locus.
Para entendermos melhor os efeitos da força da seleção e os padrões de dominância proponho os seguintes valores adaptativos.
| Genótipos | AA | Aa | aa |
|---|---|---|---|
| Valor adaptativo | \(W_{AA}\) | \(W_{Aa}\) | \(W_{aa}\) |
| (1) | 1 | 1 | 0,95 |
| (2) | 1 | 1 | 0,90 |
| (3) | 1 | 0,95 | 0,95 |
| (4) | 0,95 | 1 | 0,95 |
Realize simulações determinísticas para os quatro cenários acima (considerando com frequência inicial de \(f_A=0,05\)).
As simulações determinísticas dão a impressão de que, se um alelo é favorecido, ele irá inevitavelmente aumentar de frequência, rumo à fixação. Mas no mundo real alelos sob seleção também sofrem deriva genética. Será que a dinâmica muda quando há ação simultânea de seleção e deriva?
Utilizando o programa Populus, faça uma simulação em que há, simultaneamente, a ação da seleção e de deriva. Para acessar o menu no qual você pode fazer a simulação de deriva com seleção, o caminho é: Model > Mendelian Genetics > Drift and Selection.
Explorando diferentes tamanhos populacionais e de intensidade de seleção, o que você pode dizer sobre os efeitos da seleção natural quando ela ocorre numa população também sujeita a deriva?
Caso prefira usar um simulador disponível online, tente o seguinte site: https://phytools.shinyapps.io/drift-selection/
Se possível, copie alguns dos gráficos com comentários sobre as trajetórias, para que possamos discutir em aula.
Os padrões gerais vistos no exercício anterior foram investigados de modo analítico por J.B.S. Haldane (1982-1964) Motoo Kimura (1924-1994). Eles descobriram que a probabilidade de fixação de uma mutação vantajosa depende de três fatores: a intensidade de seleção que a favorece, o tamanho da população, e também de sua frequência inicial. No caso especial em que a frequência inicial da mutação é \(1/2N\) (o que equivale a dizer que ela está presente em uma só cópia, pois é "recém surgida"), a fórmula para a probabilidade de fixação é:
\(P= \frac{1 - e^{-2s}}{1 - e^{-4Ns}}\) que para valores de \(s\) relativamente baixos e \(N\) elevado se aproxima de \(2s\).
De posse desse resultado, considere uma mutação presente em uma única cópia, que ocorre numa população de indivíduos diploides de tamanho N=1000. Contraste as probabilidades de fixação de mutações de dois tipos:
Examine a probabilidade de fixação para o cenário neutro e o com seleção. Essa diferença faz sentido para você? Como a probabilidade de fixação no caso de seleção constrasta com o que vimos no modelo determinístico (em que não há deriva)?
Dobre a vantagem associada à mutação, levando o valor para s=0,02, e calcule a nova probabilidade de fixação. O aumento da intensidade de seleção afetou a probabilidade de fixação?
Os resultados anteriores, referentes à probabilidade de fixação, podem ser testados usando simulações. Aliás, é uma prática comum em estudos de genética de populações comparar resultados teóricos com os simulados. Essa abordagem é poderosa, pois caso a teoria seja nova, obter os mesmos resultados que aqueles aqueles da simulação mostra que a teoria está funcionando. Por outro lado se o simulador é novo e a teoria já estabelecida, obter o mesmo resultado indica que o simulador foi programado corretamente.
De acordo com as fórmulas acima, aprobabilidade de fixação de uma nova (ou seja, em frequência 1/2N, com vantagem dada por s=0,05, é de 10%.
Vamos utilizar o simulador indicado no exercício anterior para ver se a predição da probabilidade de fixação sob seleção é de fato observada.
Para ajudar na hora de parametrizar as simulações, aqui vão algumas informações para entrar no simulador.
Use tamanho populacional de N=100
A frequência inicial de uma nova mutação numa população é 1/2N, o que corresonde a 0,01 nesse cenário.
A fórmula que usamos para a probabilidade de fixação assume que o heterozigoto tem um valor adaptativo exatamente intermediário entre os dois homozigotos. Portanto, para \(s=0,05\) os valores adaptativos devem estar distribuídos da seguinte forma: \(W_{AA}=1,00\), \(W_{Aa}=0,975\) e \(W_{aa}=0,950\).
Simule 400 gerações, que será o suficiente para mutações se fixarem
Escolha um número de simulações que permite ver quantas delas se fixaram.
Com esses parâmetros, você poderá testar se a previsão teórica de que uma mutação que confere uma vantagem de \(s=0,05\) de fato tem probabilidade de fixação de 10%.
Outro importante resultado teórico referente à trajetória de mutações diz respeito ao tempo médio que demora para uma mutação surgir e se fixar. Para uma mutação neutra o tempo médio até a fixação é \(4N\) gerações. Já para mutações sob seleção, o tempo médio é dado por: \(t_{fix} = \frac{2ln(2N_e)}{s}\), onde o \(ln\) refere-se ao logaritmo na base natural.
Utilizando essas expressões, compare o tempo médio até a fixação de uma mutação neutra que surge numa população de N=1000 indivíduos com o tempo até a fixação para uma mutação que confere vantagem de 1% (ou seja, s=0,05), também numa população de N=1000. A diferença nesses tempos dá alguma ideia sobre como podemos buscar identificar regiões do genoma que estiveram sob os efeitos de seleção natural?
Observe a figura disponível nesse link, que descreve o processo de carona genética, ou "genetic hitchhiking". O processo de carona explica como a região genômica próxima a uma mutação vantajosa acaba por perder sua variabilidade como consequência da ação da seleção.
Vamos discutir no curso qual a importância da carona genética como fator que molda a diversidade genética de genomas. Para ajudar nessa discussão, peço que pensem em quais características biológicas aumentam ou diminuem a influência do processo de carona genética no genoma. Por "características biológicas" considere se características de uma espécie (como seu tamanho populacional, por exemplo) seriam capazes de influenciar o quão forte é efeito de carona, ou se propriedades de diferentes regiões do genoma influenciam os efeitos de carona (i.e., haveriam regiões mais suscetíveis a carona?).