Atenção: Esta lista não vale ponto e não precisa entregar, mas é útil para aplicar o conteúdo de variáveis instrumentais
Antes de iniciar, vamos instalar os pacotes necessários (comando install.packages) e depois requisitar eles (comando library). Depois de instalado em seu computador, não precisa instalar mais, só requisitar.
Por isso, depois de instalar, coloque um # em frente ao install.packages para que não instale novamente. (Quando se coloca um # em frente ao comando, esse comando se torna um comentário)
#install.packages("dplyr") #pacote para limpar as bases
#install.packages("AER") #pacote para fazer o MQ2E
#install.packages("stargazer") #pacote para deixar os resultados das regressões formatados
library(dplyr)
library(AER)
library(stargazer)
options(scipen = 999) #Desligamos a notação cientificaA base de dados utilizada será a PNAD 2014-Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios, pois neste ano está disponível o suplemento de mobilidade, contendo a educação da mãe e do pai. Estamos utilizando somente a base de mulheres que trabalham (ou seja, que tem renda positiva). As variáveis contidas na base são as seguintes:
| X | Variável identificadora da pessoa |
|---|---|
| uf | Codigo do estado |
| salario | Rendimento mensal em dinheiro no trabalho principal da semana de referência |
| raca | Dummy indicando 1=Branco,0=Negro |
| educ | Educação da Mulher |
| idade | Idade |
| educpai | Educação do pai |
| educpai | Educação da mãe |
Foram feitos alguns ajustes para facilitar o exercício: foram removidos observações que não continham alguma dessas variáveis, e a variável de educação foi codificado usando a estratégia de Mahlmeister et al. (2019). É válido lembrar que nem todas as mulheres da PNAD foram selecionadas para responder o suplemento de mobilidade, por isso o número de observações foi reduzido.
A base está no Stoa, na parte de Variáveis instrumentais e chama “Base de Dados PNAD-2014-adaptada”
Vamos abrir a base de dados e nomea-la como “df” (abreviação de data frame). Lembre-se que para abrir a base de dados, ela deve estar na pasta do seu projeto. Caso não esteja na pasta, você pode colocar o endereço completo de onde esteja.
df<-read.csv("Bases/PNAD2014.csv")A ideia é reproduzir o exemplo 15.1 do Wooldridge, utilizando dados reais do Brasil
Vamos estimar o retorno sobre o salário da educação das mulheres. Ou seja, queremos estimar: \[log(salario)=\beta_0+\beta_1educ+u\]
Vamos primeiro estimar um MQO simples. Interprete os valores! Qual é o viés que podemos ter nessa regressão?
MQO<-lm(log(salario)~educ,df)
summary(MQO)##
## Call:
## lm(formula = log(salario) ~ educ, data = df)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -4.4098 -0.5331 -0.2187 0.1302 21.3031
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 6.15239 0.11084 55.505 < 0.0000000000000002 ***
## educ 0.08777 0.01111 7.897 0.00000000000000353 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 2.422 on 4655 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.01322, Adjusted R-squared: 0.01301
## F-statistic: 62.37 on 1 and 4655 DF, p-value: 0.000000000000003529Quais são os pressupostos para que educação do pai seja um bom instrumento?
Primeiramente, educação do pai não pode estar correlacionado com \(u\) do MQO estimado anteriormente. Em segundo lugar, a educação das mulheres e educação do pai dessa mulher devem estar correlacionados. Vamos então estimar:
corr<-lm(educ~educpai,df)
summary(corr)##
## Call:
## lm(formula = educ ~ educpai, data = df)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -12.889 -1.489 1.078 2.078 7.078
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 8.35569 0.06048 138.16 <0.0000000000000002 ***
## educpai 0.28330 0.01084 26.14 <0.0000000000000002 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 2.982 on 4655 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.128, Adjusted R-squared: 0.1278
## F-statistic: 683.3 on 1 and 4655 DF, p-value: < 0.00000000000000022Vamos salvar os valores previstos da educação:
df$educ_pred <- corr$fitted.valuesApós salvar, vamos fazer o salário como função da educação predita:
IV<-lm(log(salario)~educ_pred,df)Vamos colocar as estimações de MQO e de IV lado a lado para podermos comparar is resultados. Interprete a diferença nas estimações. Qual é o sentido do viés?
stargazer(MQO,IV,type="text",column.labels = c("MQO","IV"))##
## ============================================================
## Dependent variable:
## ----------------------------
## log(salario)
## MQO IV
## (1) (2)
## ------------------------------------------------------------
## educ 0.088***
## (0.011)
##
## educ_pred 0.192***
## (0.031)
##
## Constant 6.152*** 5.166***
## (0.111) (0.296)
##
## ------------------------------------------------------------
## Observations 4,657 4,657
## R2 0.013 0.008
## Adjusted R2 0.013 0.008
## Residual Std. Error (df = 4655) 2.422 2.428
## F Statistic (df = 1; 4655) 62.368*** 38.083***
## ============================================================
## Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01Vamos utilizar duas variáveis como variáveis instrumentais: educação da mãe e educação do pai. Para isso vamos fazer um MQ2E. Vamos primeiro fazer manualmente , e depois fazemos usando o comando no R.
#Primeiro estágio
prim_est<-lm(educ~educpai+educmae,df)
#Valor previsto
df$educ_predMQ2E<- prim_est$fitted.values
#Segundo estágio
MQ2Emanual<-lm(log(salario)~educ_predMQ2E,df)
summary(MQ2Emanual)##
## Call:
## lm(formula = log(salario) ~ educ_predMQ2E, data = df)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -4.0847 -0.5374 -0.1992 0.1388 20.8790
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 5.49598 0.24598 22.343 < 0.0000000000000002 ***
## educ_predMQ2E 0.15724 0.02576 6.104 0.00000000112 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 2.428 on 4655 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.007941, Adjusted R-squared: 0.007728
## F-statistic: 37.26 on 1 and 4655 DF, p-value: 0.000000001118Porque é melhor fazer o MQ2E com pacote e não manualmente? (Veja página 488 Wooldridge)
Vamos usar o pacote AER, e dentro dele vamos usar o comando ivreg. Digite help(ivreg) para ver informações sobre o comando.
help(ivreg)## starting httpd help server ... doneMQ2Epct<-ivreg(formula=log(salario)~educ|educmae+educpai,data=df)Vamos comparar as três estimações: MQO, IV com educação do pai como instrumento e MQ2E com educação do pai e da mãe como instrumento (manual e com o pacote). Pense nos potenciais problemas com estas variáveis instruementais.
stargazer(MQO,IV,MQ2Emanual,MQ2Epct,type="text",column.labels = c("MQO","IV","MQ2Emanual","MQ2Epct"))##
## ===========================================================================
## Dependent variable:
## -------------------------------------------
## log(salario)
## OLS instrumental
## variable
## MQO IV MQ2Emanual MQ2Epct
## (1) (2) (3) (4)
## ---------------------------------------------------------------------------
## educ 0.088*** 0.157***
## (0.011) (0.026)
##
## educ_pred 0.192***
## (0.031)
##
## educ_predMQ2E 0.157***
## (0.026)
##
## Constant 6.152*** 5.166*** 5.496*** 5.496***
## (0.111) (0.296) (0.246) (0.246)
##
## ---------------------------------------------------------------------------
## Observations 4,657 4,657 4,657 4,657
## R2 0.013 0.008 0.008 0.005
## Adjusted R2 0.013 0.008 0.008 0.005
## Residual Std. Error (df = 4655) 2.422 2.428 2.428 2.432
## F Statistic (df = 1; 4655) 62.368*** 38.083*** 37.260***
## ===========================================================================
## Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01Extra: Como poderíamos fazer as estimações incluindo raça como variável explicativa? Se quiser, faça em casa este mesmo exercício incluindo raça.