# script_quad_glgn
# Autor
# 02/05/2020
# Quadratura de Gauss-Legendre para calcular integral do tipo
#   \int_{-1}^{1}f(x)dx
rm(list = ls())

# pacote
library(statmod)

# função a ser integrada 
f <- function(x){
  out <- 5*exp((5*x)+5)
  return(out)
}

# pontos e pesos da quadratura de Gauss-Legendre
n <- 5
lng <- gauss.quad(n,'legendre')
# pontos
x <- lng$nodes
# pesos
w <- lng$weights

# fórmula da quadratura
soma <- 0
for(i in 1:n){
  soma <- soma+(w[i]*f(x[i]))
}

# Aproximação da integral
soma

# ou 
cat('O valor aproximado da integral é:', soma, '\n')