# script_quad_ghrm
# Autor
# 02/05/2020
# Quadratura de Gauss-Hermite para calcular integral do tipo
#   \int_{-\infty}^{\infty}f(x)e^{-x^2}dx
rm(list = ls())

# pacote
library(statmod)

# função f(x)
f <- function(x){
  out <- 1/sqrt(pi)
  return(out)
}

# pontos e pesos da quadratura de Gauss-Hermite
n <- 5
hrm <- gauss.quad(n,'hermite')
# pontos
x <- hrm$nodes
# pesos
w <- hrm$weights

# fórmula da quadratura
soma <- 0
for(i in 1:n){
  soma <- soma+(w[i]*f(x[i]))
}

# Aproximação da integral
soma

# ou 
cat('O valor aproximado da integral é:', soma, '\n')