/* 

Dados números reais x e epsilon > 0, calcular uma aproximação 
de e^x através da seguinte série infinita: 

e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + x^4/4! + ... + x^k/k! +  ... 

Inclua na aproximação todos os termos até o primeiro de valor 
absoluto menor que epsilon. 

*/
#include <stdio.h> 
int main()
{
  double x, eps, soma, termo, modtermo; 
  int passo; 

  printf("Digite x e epsilon > 0: ");
  scanf("%lf %lf", &x, &eps); 

  passo = 0; 
  termo = 1.0;
  modtermo = 1.0; 
  soma  = 0.0; 
  while (modtermo >= eps){
    soma = soma + termo; 
    passo = passo + 1; 
    termo = termo * (x / passo); 
    if (termo >= 0.0)
      modtermo = termo; 
    else
      modtermo = -1.0 * termo; 
  }
  soma = soma + termo; 
  printf("e^%f = %.20f\n", x, soma);
  return 0; 
}