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%                     UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO - (EESC - USP)
%                           Sistemas Lineares: Lista 02       
%                               Paulo Victor Galvão
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%% Lista 01: questão 03 - B
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%% Parametros do sistema

m = 1;              %Massa do sistema
b = 1.6;            %Coeficiente de atrito
L = 1.5;            %Comprimento da haste
g = 9.81;           %Aceleração gravitacional
T = 8*pi;           %Tempo de simulação
u = 0;              %Entrada de controle

x0 = [pi/4; 0];
t0(:,1:5) = 0;
k = 1.5*pi;
cor = ['b', 'g', 'c'];

%% Cálculo do sistema não-linear
sistema = @(t,x) [x(2); (-b/(m*L^2))*x(2) - g/L*sin(x(1))];

[t,x] = ode45(sistema, [0 T], [x0]); 

% Gráficos para as três condições iniciais dadas
figure(1)
title('Retrato de Fase do Sistema')
handle = plot(x(:,1), x(:,2), 'm');
hold on
grid
set(handle,'LineWidth',[1.25])
str = {'b = 1.6'};
legend(str)
xlabel('\theta (rad)');
ylabel('\omega (rad/s)');