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%                     UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO - (EESC - USP)
%                           Sistemas Lineares: Lista 01       
%                               Paulo Victor Galvão
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%% Lista 01: questão 03 - C
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%% Parametros do sistema 

m = 0.1;            %Massa do sistema
b = 0.015;          %Coeficiente de atrito
L = 0.2;            %Comprimento da haste
g = 9.81;           %Aceleração gravitacional
T = 1.5*pi;         %Tempo de simulação
cor = ['b', 'm', 'c'];

x0 = [pi/18 pi/6 pi/3; 0 0 0];

A = [0 1; -g/L -b/(m*L^2)];
B = [0; 1/(m*L^2)];
C = [1 0; 0 1];
D = [0; 0];

sys = ss(A,B,C,D);          

%% Cálculo do sistema e gráficos
for i = 1:3
  t = 0:0.01:T;                   %Tempo de simulação
  u = zeros(length(t), 1);        %Vetor de entrada (coluna) com mesmo tamanho do vetor tempo
  y = lsim(sys, u, t, x0(:,i));   %Função para cálculo do sistema linear
  
  %Gráfico para o sistema linearizado
  figure(2)
  title('Comportamento do Sistema Linearizado')
  handle = plot(t, y(:,1), cor(i));
  hold on
  grid
  set(handle,'LineWidth',[1.25])
  str = {'\theta_0 = \pi/18', '\theta_0 = \pi/6', '\theta_0 = \pi/3'};
  legend(str)
  xlabel('T');
  ylabel('\theta');
end