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%                     UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO - (EESC - USP)
%                           Sistemas Lineares: Lista 01       
%                               Paulo Victor Galvão
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%% Lista 01: questão 03 - B
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%% Parâmetros do sistema
m = 0.1;            %Massa do sistema
b = 0.015;          %Coeficiente de atrito
L = 0.2;            %Comprimento da haste
g = 9.81;           %Aceleração gravitacional
T = 1.5*pi;         %Tempo de simulação
u = 0;              %Entrada de controle

x0 = [pi/18 pi/6 pi/3; 0 0 0];
cor = ['b', 'm', 'c'];

%% Cálculo do sistema não-linear
for i = 1:3   
sistema = @(t,x) [x(2); (-b/(m*L^2))*x(2) - g/L*sin(x(1)) + 1/(m*L^2)*u];

[t,x] = ode45(sistema, [0 T], [x0(:,i)]); 

% Gráficos para as três condições iniciais dadas
figure(1)
title('Comportamento do Sistema Não Linear')
handle = plot(t, x(:,1), cor(i));
hold on
grid
set(handle,'LineWidth',[1.25])
str = {'\theta_0 = \pi/18', '\theta_0 = \pi/6', '\theta_0 = \pi/3'};
legend(str)
xlabel('T');
ylabel('\theta');
end