Uma matriz A nxp é dada por: \[A_{n\times p}=\left[ \begin{array}{cccc} a_{11}& a_{12} & \cdots & a_{1p} \\ a_{21}& a_{22} & \cdots & a_{2p} \\ \cdots & \cdots & \ddots& \cdots \\ a_{n1}& a_{n2} & \cdots & a_{np} \end{array} \right].\]

• Matrizes são vetores arranjados em duas dimensões.

matrix(dados, nrow = n, ncol = p, byrow = FALSE (ou TRUE))

Por default, byrow = FALSE.

Argumento byrow = FALSE

Argumento byrow = TRUE

Exemplo: Crie a seguinte matriz no R \[M1=\left[ \begin{array}{ccc} 1 & 3 & 7\\ 8 & 5 & 2 \\ \end{array} \right]\]

Matriz de zeros

\[\left[ \begin{array}{cccc} 0 & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & 0 & \cdots & 0 \\ \cdots & \cdots & \ddots& \cdots \\ 0 & 0 & \cdots & 0 \end{array} \right]\]

Matriz de uns

\[\left[ \begin{array}{cccc} 1 & 1 & \cdots & 1 \\ 1 & 1 & \cdots & 1 \\ \cdots & \cdots & \ddots& \cdots \\ 1 & 1 & \cdots & 1 \end{array} \right]\]

cbind(vetor1, ..., vetorN)

rbind(vetor1, ..., vetorN)

Funções aplicadas em matrizes

Exemplo: Considere a matriz \[M3=\left[ \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 6 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 2 & 0 \\ 0 & 3 & 5 \\ \end{array} \right]\]

Subconjuntos

• Selecionar um elemento:

• Selecionar \(i\)-ésima linha:

• Selecionar \(j\)-ésima coluna:

• Selecionar mais de uma linha ou coluna:

• Excluir linha ou coluna:

• Substituir elemento ou linha ou coluna:

Exemplo: Considere novamente a matriz \[M3=\left[ \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 6 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 2 & 0 \\ 0 & 3 & 5 \\ \end{array} \right]\]

Operações com matrizes

Operadores:

Considere as seguintes matrizes \[A=\left[ \begin{array}{cc} 1 & 6 \\ 2 & 3 \\ \end{array} \right] \quad\quad\quad B=\left[ \begin{array}{cc} 4 & 0 \\ 2 & 1 \\ \end{array} \right]\]

• Valores lógicos (ou booleanos) são objetos com o valor TRUE ou FALSE.

Exemplo: Considere o vetor [12,1,5,20,4.5,8]

Exemplo - Considere o vetor [3,4,3,10,1,3,5,8]. Extrair os seguintes elementos do vetor:

• diferente de três
  
  
  

• menor ou igual 2
  
  
  

• menor que 5

Exemplo- Considere novamente o vetor [3,4,3,10,1,3,5,8]. Extrair elementos que sejam:

• maiores que 3 e menores ou iguais a 8
  
  
  

• menor do que 4 ou igual a 10

• Caracter são variáveis de texto (ou string) muito comuns em banco de dados e frequentemente são utilizados em:

Função letters[ ] e LETTERS[ ]

Função paste( )

Exemplo: Considere um experimento para testar 3 tratamentos repetidos cinco vezes. Dessa forma, crie um vetor de tratamentos.

Função cat( )

Exemplo - Imprimir as seguintes mensagens:

• —– Iteração i —–
  
  
  

• As estimativas dos parâmetros são

Exemplo - Considere os seguintes vetores de caracteres:

• Piracicaba dia seis de março de dois mil e vinte
  
  
  

• [jan, fev, mar, abr, mai]

Pacote

• Fatores podem ser vistos como vetores de inteiros que possuem rótulos (levels).

A função é dada por:

Exemplo: Variedade de soja.

A disposição dos rótulos segue a ordem alfabética. Para alterar a ordem dos rótulos, podemo utilizar:

• NA (Not Available)
  

Exemplo: Vamos considerar novamente, as fazendas produtoras de soja.

• NULL
  

Exemplo: Agora, vamos pensar na seguinte situação das fazendas produtoras de soja.

• NaN (Not a Number)
  
  
  
  
  
  
  
  

• Inf e -Inf

• Listas são um tipo de vetor que aceita elementos de classes diferentes.

list(componente1, ..., componenteN

Exemplo - Criar uma lista e atribuir o nome my_lista com os seguintes componentes:

• [um]

• [TRUE]

• [3,6]

• [f,o,u,r]

Extrair os componentes lista

• Componente da lista:

• Vetor de elementos dentro da lista:

list(nome1 = componente1, ..., nomeN = componenteN)

ou

names(my_lista) <- c('nome1', ..., 'nomeN')

• Data frame´s são listas em que todos os componentes possuem o mesmo comprimento.

Podemos criar um data frame de duas formas:

• a partir de uma lista com componentes de mesmo comprimento
  
  
  
  

• do zero

Exemplo: Criar um data frame com o nome arvore, considerando as duas formas de criação.

Algumas funções de data frames

Exemplo: Considere o data frame arvore.

Importar data frame’s

• Arquivo texto:
  
  

• Arquivo com extensão .csv:
  
  

• Planilha eletrônica:

plot(x, y, type = ' ')

• Algumas cores:
  
  
  
  

• Alguns pontos:

Exemplo - Esboçe os seguintes gráficos:

• \(y = x^2+2x+3\) para \(x = -10..10\)
  
  
  
  
  
  

• \(y = 2x\exp(-x^2)\) para \(x = 0..4\)

Pacote

• Criar uma pasta

• Utilizar comentários

• Remover objetos

• Usar linhas em branco para separar seções de códigos

• Utilizar identação

Controle de fluxo é a execução repetida de uma sentença ou de sequência de sentenças.

Estrutura condicional permitem executar um código de acordo com uma condição.

• if com forma básica dada por:

Exemplo: Calcular as raízes da função \(ax^2+bx+c\). Considerando \(a=1\), \(b=2\) e \(c=-3\).

Estrutura de repetição (loop) permitem executar repetidamente o código.

• for com forma básica dada por:

Exemplo: Calcular a soma do vetor [1,2,3,4].

• while com forma básica dada por:

Exemplo: Calcular a soma do vetor [1,2,3,4], utilizando while.

Função no R é muito semelhante a uma função matemática e é dividida em três componentes:

Sua forma geral é dada por: