%
% calcula o estimador Max. Veross. para a fdp de Laplace 
% ou
% estimador que minimiza a norma absoluta dos residuos (min [|r1|+|r2|+...])
%
clear
x=[-2:.5:10]';
d=-1+0.2*x-.0*x.*x;
nd=length(d);
nu=5;no=8;
d(no-nu:no)=d(no-nu:no)+4*[(rand(nu+1,1)-0.0)*1];
d(1)=4*[(rand(1,1)-0.0)*1];
%d(5)=4*[(rand(1,1)-0.0)*1];
%d(13)=4*[(rand(1,1)-0.0)*1];

n=1;                                % ordem do polinomio de ajuste
for i=1:(n+1);g(:,i)=x.^(i-1);end   % matriz de sensibilidade
% solucao MQ
p=inv(g'*g)*g'*d;
n2=g*p;
%...................................
%
% solucao N1 
%
nit=10;%input(' Numero de iteracoes?')
for k=1:nit;
    r=d-g*p+0.0001*ones(size(x));
    w=abs(r.^(-1));
    m=(w*ones(1,n+1)).*g;
    p=inv(g'*m)*g'*(w.*d);
end;
n1=g*p;
%
%
%
figure
plot(x,d,'ok',x,n2,'-r',x,n1,'-b')
legend('verdadeiro','norma 2','norma 1');
axis square
xlabel('x')
ylabel('-1+0.9x')
title(['No de iteracoes=' num2str(nit)])