%% Para Exemplo 1 sobre o Metodo de Monte Carlo (integracao numerica de exp(-x) entre 0 e 1)
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clear
disp( 'Exemplo 1' )
N = 1000;
n = 0;
Xi = 0;
Xf = 1;
Ymax = 1;
for i=1:N
  x = Xi + (Xf-Xi)*rand;
  y = Ymax*rand;
  if y<=exp(-x)
    n = n + 1;
  end
end
n
N
Area = (n/N)*(Xf-Xi)*Ymax

%% Para Exemplo 2 sobre o Metodo de Monte Carlo (valor do pi)
clear
disp( 'Exemplo 2' )
x = rand(1000,1);
y = rand(1000,1);
n = sum( ( (x.^2)+(y.^2) )<=1 )
piMC = 4*n/1000


%% Para Exemplo 3 propagacao de incerteza por Toy Monte Carlo
clear
disp( 'Exemplo 3' )
x0 = 10
sx = 0.2
N = 1000;
w = zeros( N, 1 );
for i=1:N
  x = x0 + sx*randn;
  w(i) = 5 * x^2;
end
sw = std( w )