Cálculos associados à dedução do espectro de corpo negro

Integral do espectro para determinar a energia total

Integrate[1/(x^5 (Exp[a/x]-1)),{x,0,Infinity},Assumptions->a>0]

Cálculo da Constante de Stefan-Boltzmann a partir de c, h e k.

c=QuantityMagnitude[ UnitConvert[Quantity["SpeedOfLight"]] ]

h=QuantityMagnitude[ UnitConvert[Quantity["PlanckConstant"]] ]

k=QuantityMagnitude[ UnitConvert[Quantity["BoltzmannConstant"]] ]

2Pi^5k^4/(15c^2h^3)

c=QuantityMagnitude[ UnitConvert[Quantity["StefanBoltzmannConstant"]] ]

Lei de Wien

u=Solve[( (D[x^3/(Exp[x]-1),x]/.x->b)==0&&b>0),b]//N

w=QuantityMagnitude[ UnitConvert[Quantity["WienWavelengthDisplacementLawConstant"]] ]

(b/.u[[1]])k/h

D[x^3/(Exp[x]-1),x]

Solve[(3(Exp[x]-1)==x Exp[x]&&x>0),x]

Solve[(3(Exp[x]-1)==x Exp[x]&&x>0),x]//N

Clear[x]

Plot[{3(Exp[x]-1),x Exp[x]},{x,2,3}]

Plot[{3(Exp[x]-1),x Exp[x]},{x,2.81,2.83}]

Determinando as componentes de onda viajantes

Clear[x,y,z,t]

uma dimensão

TrigReduce[ Sin[x]Cos[t]]

duas dimensões

TrigReduce[ Sin[x]Sin[y]Cos[t]]

três dimensões

TrigReduce[ Sin[x]Sin[y]Sin[z]Cos[t]]

fórmulas de prostaférese

TrigReduce[ Sin[x]Sin[y]]

TrigReduce[ Sin[x]Cos[t]]

TrigReduce[ Cos[x]Cos[t]]