Métodos Estatísticos em Física Experimental (2015)

Estudo sobre o aglomerado NGC 3680 [editar]

Águeda Heberle
Otto Tao
Vinícius Sant'Anna

23 de junho de 2015

Última atualização: 30 de junho de 2015

O que são aglomerados?

Aglomerados estelares são grupos de estrelas que, por ação da gravidade, ficam unidas. Existem dois tipos de aglomerados: abertos e globulares.

O NGC 3680 é um aglomerado aberto, isto é, um conjunto de até algumas dezenas de milhares de estrelas que foram formadas da mesma gigantesca nuvem molecular e possuem, grosseiramente, a mesma idade. Só na Via Láctea foram descobertos mais de 1.100 aglomerados abertos, e as estimativas é que existam muitos mais. Já um aglomerado globular é um conjunto esférico de estrelas que orbita o centro da galáxia como um satélite; são fortemente ligados pela gravidade, que é o que dá esse formato esférico ao aglomerado e a alta densidade estelar conforme se aproxima do seu centro.

Em um aglomerado aberto, as estrelas estão conectadas umas às outras por atração gravitacional mútua, que se perturba em encontros próximos com outros aglomerados e nuvens de gás enquanto ele [aglomerado aberto] orbita o centro da galáxia, resultando numa migração para o corpo principal da galáxia, bem como uma perda de membros devido ao encontro interno dos mesmos.

Cada aglomerado popula uma região bastante limitada do espaço, em geral, muito menor do que a distância dele até nós, por isso podemos dizer que todas as estrelas do aglomerado estão à mesma distância da Terra.

Geralmente, um aglomerado aberto sobrevive por algumas centenas de milhares de anos, com os mais massivos sobrevivendo por alguns bilhões de anos. Em contraste, os mais massivos aglomerados globulares, por conta da forte ação da gravidade, podem sobreviver mais. Aglomerados abertos apenas foram encontrados em galáxias espirais e irregulares (onde ainda está ocorrendo formação estelar ativamente).

O estudo dos aglomerados abertos é importante porque nos ajuda a entender a evolução estelar. Seus membros representam uma amostra de estrelas de idade e/ou composição química constantes, o que se torna mais facilmente analisável. Por exemplo, comparando o diagrama Hertzsprung-Russell (HR), derivado de estrelas próximas com distâncias conhecidas ou a teoria de evolução estelar com o diagrama cor-magnitude (CMD) de aglomerados, temos um método bastante razoável para estimar a idade de um aglomerado. O fato de os diagramas HR de cada aglomerado pode ser explicado com nossa teoria estelar é uma evidência convincente desta teoria, e também de outras teorias físicas envolvidas, como atômica e nuclear, quântica e termodinâmica.

Dados tomados do NGC 3680

Os dados foram tomados por uma equipe francesa, em 1995, com o objetivo de determinar o movimento das estrelas na região do aglomerado.

Para cada campo tomado, foram feitas várias imagens. Essas imagens - devido à resolução do telescópio ou o mau tempo -, precisam ser "fundidas" para serem analisadas por scripts, que nos dão, então, os dados brutos. A equipe conseguiu extrair dados sobre: movimento relativo no eixo x, movimento relativo no eixo y, magnitude V, magnitude B-V, ascenção e declinação.

Diagramas HR

O diagrama HR é bastante famoso por demonstrar bastante bem a correlação entre magnitude, temperatura, massa e cor das estrelas:

A magnitude utilizada no diagrama HR é a absoluta, que é a magnitude aparente (luminosidade como é vista) somada a um fator de correção, chamado de correção bolométrica. Tal correção consiste da seguinte fórmula:

Podemos notar neste diagrama que a maior parte das estrelas se concentra na sequência principal (grupo de estrelas que segue uma linha que vai do canto inferior direito da imagem até o canto superior esquerdo).  O que indica que a luminosidade e a temperatura dependem de um terceito fator: a massa. As menos massivas (canto inferior direito) são as chamadas anãs vermelhas, enquanto as estrelas mais massivas e, consequentemente, mais quentes, estão no canto superior esquerdo (as chamadas gigantes ou supergigantes azuis).

As estrelas são divididas em 6 tipos espectrais: O, B, A, F, G, K e M – estes nomes tem origens históricas em medições de linhas externas ligadas a elementos químicos, mas já não são completamente aceitas; os nomes, porém, ficaram. Sendo as do tipo O mais quentes e do tipo M mais frias.

Apesar de serem feitas medições para incluir estrelas no diagrama HR, estas medições não são estáticas, a luminosidade das estrelas é variável (seja por variação da massa, metalicidade, etc). Quando uma estrela está na sequência principal (e ela passará a maior parte da sua vida nela), está numa fase estável, mas no fim de sua vida, tende a sair desta linha.

As supergigantes azuis, no fim de sua vida, tornam-se gigantes vermelhas, com ventos estelares, e podem entrar em supernova, deixando para trás seu núcleo, a uma temperatura de 5 x 10⁹, onde os elétrons e prótons viram nêutrons (tornando-se uma estrela de nêutrons) ou perder massa e novamente tornar-se uma gigante azul. Estrelas como o Sol atingem o centro da sequência principal e, quando começam a queimar He em C e O, passam a ficar mais luminosas e massivas (irão em direção do canto superior direito) e, por fim, a parte mais externa da estrela virará uma nebulosa planetária, deixando para trás seu núcleo, tornando-se uma anã branca. Para mais informações em evolução estelar:

Introdução à evolução estelar, Evolução estelar I e Evolução estelar II.

Magnitudes V e B-V

A magnitude V diz respeito ao espectro visível e é a base para o cálculo da magnitude aparente. Por exemplo, a Lua cheia, vista da Terra, tem magnitude de −12.92, enquanto os objetos mais fracos, observáveis ao olho humano, possuem magnitude em torno de 6.5. Ou seja, quanto menor a magnitude, mais brilhante é o objeto. Ela pode ser definida por

onde V é a magnitude, L é a luminosidade, d é a distância e c é uma constante.
Temos, portanto, uma relação direta entre a magnitude e a luminosidade. É sabido, também, que a luminosidade tem relação direta com a massa (desde que a estrela esteja na sequência principal):

Da definição de magnitude aparente, sabemos que esta depende da luminosidade e distância do objeto. Pelo fato das estrelas estudadas fazerem parte do mesmo aglomerado podemos considerar que estão todas à mesma distância, já que o tamanho do aglomerado é desprezível em comparação com essa distância.

Assim, os valores de magnitude encontrados no aglomerado estão ligados apenas às luminosidades das estrelas - e como a luminosidade é proporcional à massa, a distribuição das magnitudes representa uma distribuição das estrelas em função de suas massas.

O aglomerado, portanto, é composto por muito mais estrelas fracas, pouco luminosas e, por conseguinte, de baixa massa.

No ajuste feito (tanto na lei de potências quanto na linearização), a e b eram parâmetros livres, sendo a =8,11 ± 0,20, b = -24,3 ± 0,56 e χ²_reduzido = 1,02.

Para a incerteza da magnitude V foi usado o ajuste de Poisson, onde a probabilidade foi calculada para cada beam, separadamente.

Na figura acima temos o gráfico do filtro B-V, que é o filtro que nos dá relação direta com a temperatura (e, portanto, com a cor da estrela). A relação temperatura-magnitude B-V é:



Tal equação não deve, porém, ser usada sem correção. O meio interestelar avermelha as estrelas, o que faz com que exista a necessidade de retirar os excessos (sem a correção, os valores acabam subestimados). Para tal, usa-se:



Apesar de o ajuste dos dados ter dado uma gaussiana (onde a, m e s são parâmetros livres e a = 0,33 ± 0,01, m = 0,76 ± 0,01, s = 0,24 ± 0,01, e χ² _reduzido = 2,1), não há modelo que explique isso. Como podemos ver na figura 1, o aglomerado não possui muitas estrelas azuis, sua maioria é mais avermelhada e, se a estrela fizer parte da sequência principal, será mais fria (em comparação com as azuis). Esse pode ser um dos motivos de ter dado uma gaussiana. Outro motivo é a própria limitação do telescópio de não conseguir captar estrelas mais fracas (e com isso, causando a queda do lado direito do histograma).

Movimento próprio aparente

O gráfico do movimento próprio das estrelas dentro do aglomerado (figuras 4 e 5) tem sua média próxima de 0 (em ambos eixos).



O ajuste foi feito com base na equação


com m e σ como parâmetros livres do ajuste. Neste ajuste, m = 0,26 ± 0,17 mas/ano e σ = 6,16 ± 0,17. Para o eixo y foi feito o mesmo, onde m = -0,14 ± 0,15 mas/ano e σ = 4,25 ± 0,15. O χ²_reduzido dos ajustes foi χ²_{reduzido de x} = 0,6 e χ²_{reduzido de y} = 1,5.



O baixo movimento aparente é devido à grande distância do aglomerado, bem como seu tamanho (como é bastante massivo, em termos de espaço ocupado, é mais difícil que se perceba movimento interno). Além disso, o movimento razoavelmente maior no eixo y se deve à rotação própria do aglomerado em seu centro de massa, já que o seu formato não é completamente esférico (pelos mapas encontrados na WEBDA, podemos ver que há uma direção preferencial de movimento).

Referências

BALLESTEROS, F.J. New insights into black bodies. EPL (Europhysics Letters) 97. 2012. http://arxiv.org/pdf/1201.1809.pdf

KOZHURINA-PLATAIS, V.; GIRARD, T. M.; et al. 1995, BICDS, 46, 9K.

OLIVEIRA FILHO, Kepler de Souza; SARAIVA, Maria de Fátima Oliveira. Astronomia & Astrofísica. 2ª edição. Editora Livraria da Física, 2004.

Universe Review. Diagrama HR. https://universe-review.ca/

VizieR. Catálogo francês (fonte de dados) - http://vizier.u-strasbg.fr/ 

WEBDA: Open cluster page. http://www.univie.ac.at/webda/cgi-bin/ocl_page.cgi?dirname=ngc3680