PGF5001 - Mecânica Quântica I (2020)

Aula do dia 6 de abril de 2020. Nesta aula discutimos a adição de momento angular na Mecânica Quântica, mostramos que existem duas bases que podemos usar para descrever o sistema composto de dois sub-sistemas de momento angular \( j_1\) e \( j_2 \): a base desacoplada e a base acoplada. Calculamos os valores possíveis para o momento angular total do sistema. Vemos que o espaço de Hilbert \( {\cal H}_{j_1 j_2} \) é um espaço redutível que pode ser decomposto em espaços irredutíveis 2( \(j_1+j_2)+1\),..., \(2 \vert j_1-j_2 \vert+1\) invariantes por rotação. Encontramos a relação entre as bases acoplada e desacoplada definindo os chamados coeficientes de Clebsh-Gordan.  Finalmente, discutimos as regras de seleção para os elementos de matriz não nulos de um operador vetorial na base \( \{ \vert jm \rangle \} \) a partir de propriedades de rotação.