# Planejamento de experimentos I
# Experimento fatorial fracionado 
# Profa. Cibele Russo
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# Experimento fatorial 2^{4-1}
fatores <- expand.grid(A = c(-1, 1), B = c(-1, 1), C = c(-1, 1), D = c(-1, 1))
fatores

# Exemplo e dados de http://leg.ufpr.br/~fernandomayer/aulas/ce074/fatorial_fracionado.html#introdu%C3%A7%C3%A3o

dados <- read.csv('http://www.leg.ufpr.br/~fernandomayer/data/mont_14-5.txt', sep=' ')
dados

nrow(dados)

# Modelo somente com efeitos principais
mod <- lm(y ~ A+B+C+D, data=dados)
summary(mod)

# Como seria um modelo com interações? Quantas execuções precisaríamos?
# Quantos parâmetros teríamos para estimar?

(tab <- model.matrix(~ A * B * C * D, data = dados))


# Modelo com interações
mod <- lm(y ~ A*B*C*D, data=dados)
summary(mod)


# Ao invés de executar um modelo com todas as interações e uma observação cada combinação, 
# poderíamos ter um experimento fracionado com duas réplicas para cada combinação dos efeitos

dados$ABCD <- with(dados, A*B*C*D)
dados[order(dados$ABCD, decreasing = TRUE), ]

length(dados)

dados1 
dados1 <- subset(dados, ABCD == 1)
dados1



# Exemplo 6.26 de Montgomery: Dados por Fernando Mayer

dados <- read.csv('http://www.leg.ufpr.br/~fernandomayer/data/montgomery_6-26.csv')
dados


# Ajustar o modelo linear somente com efeitos principais e interações de segunda ordem
mod <- lm(Viscosidade ~ (Temperatura + Concentracao + Tempo + Pressao + Peso_Molecular)^2, data = dados)

# Resumo do modelo
summary(mod)


# Resíduos vs Valores Ajustados
plot(fitted(mod), rstudent(mod), pch=19, col="blue", main="Resíduos vs Ajustados")
abline(h=0, col="red")

res <-rstudent(mod)

# QQ-Plot
qqnorm(res, col="blue", pch=19, main="QQ-Plot dos Resíduos")
qqline(res)


# Testes

#### Normalidade dos erros

shapiro.test(residuals(mod))


# Tabela ANOVA
anova(mod)