#### AULA 10 - GEOESTATISTICA

AULA 10.2 - NORMALIDADE E TENDENCIA

#getwd()
#rm(list=ls())

### instalaCAo de pacotes necessArios

install.packages("MASS")


### 1. CARREG DOS PCTES E IMPORT DO 'geodata'

library(geoR)
library(sf)
library(maptools)
library(MASS) # programa q faz a boxcox

# importacao do geodata 'deng'

# verificando o geodata 'deng' apos a importacao

source("./resol_aulas_12_1a4/deng.R")
head(deng$data)
head(deng$coords)
head(deng$borders)
head(deng$covariates)
plot(deng,low=T)

### 2. VERIFICACAO DA NORMALIDADE DA VAR DEPEND (INCID) E TRANSF COM 'boxcox'

#### OBS.: ANTES APRESENTAR SLIDES

# voltando ao bd 'deng' - var depend - incidencia de dengue

plot(deng,low=T) # mostra curva da incid assimetrica

# graf p verificar comportamento da var depend em rel eh distr normal de prob

qqnorm(deng$data) # comportamento nao compativel com curva normal

# teste para verific compor normal da var depend - Kolmogorov-Smirnov

ks.test(deng$data,"pnorm",mean=mean(deng$data), sd=sqrt(var(deng$data))) 

# teste signif - p = 0,001505 - incid nao segue curva normal - necess de transf var

# escolha da melhor transformacao dos dados - funcao 'boxcox' do pcte 'MASS'


boxcox(deng)# nao faz pq tem valores iguais a zero

# adicao da unidade as incid - nao serao alteradas - estao por 100 mil

deng.nv <- deng # jogando o banco 'deng' em um novo obj
deng.nv$data <- deng$data+1
boxcox(deng.nv) # grafico - mostra os valores de lambda as as log-veross

# ampliacao do grafico 

boxcox(deng.nv,lam=seq(0,1,1/10)) # de 0 a 1 com passo de 0.1 em 0.1

# melhor opcao - lambda = 0.5 (raiz quadrada de y, isto eh, da incid)

# express?o boxcox - y* = (y^lamda - 1) / lambda
# lambda = 0.5 - raiz quadrada
# lambda = 0.000 - raiz c?bica
# lambda = 1 - sem transforma??o
# lambda = 0 - log
# lambda = -1 - inverso

# teste da normalidade

qqnorm(sqrt(deng.nv$data))
ks.test(sqrt(deng.nv$data),"pnorm",mean=mean(sqrt(deng.nv$data)), sd=sqrt(var(sqrt(deng.nv$data))))

plot(deng.nv,lam=0.5) # faz o 'plot' ja considerando a transfom pela raiz quad

# apas transf - curva da incidencia mais prox da distr normal

### OBS.: daqui para frente uso o bd 'deng.nv' - e lam=0.5

### 3. MODELAGEM DA TENDENCIA - modelo OLS

plot(deng.nv,lam=0.5, low=T)
# 'low=T' - para fazer linha de tendencia

# vamos assumir o seguinte modelo OLS: inc ~ CH_3INST+ PROP_CASAS + CH_ATE2SM
# tenho q ter um ideia previa sobre qual covar usar na regressao 
# o interesse aqui nao avaliar a relacao entre dengue e covar e explicar a tendencia
# apos explicar a tendencia - faremos os demais passaos usando os residuos da regress

deng.lm <- lm(sqrt(deng.nv$data)~CH_3INST+ PROP_CASAS+CH_ATE2SM,data=deng.nv)
summary(deng.lm)# p = 2e-16 r2 = 0.3225

### VERIFICACAO E CORRECAO DA TENDENCIA

plot(deng.nv,lam=0.5,low=T,trend=~CH_3INST+CH_ATE2SM+PROP_CASAS)

# nesse caso a funCAo 'plot' plota o erro (resIduos da regr) e nao o valor da incid.

# mapa tematico dos residuos da incid

points(deng.nv,lam=0.5,pt.div="quintile",xlab="leste",ylab="norte", trend=~CH_3INST+ PROP_CASAS+CH_ATE2SM)

points(deng.nv,pt.div="quintile",xlab="leste",ylab="norte") # bem diferente!

### 4. EXPORTACAO DO 'geodata' 'deng.nv'

dump("deng.nv","./resol_aulas_12_1a4/deng.nv.R")