%flexao_NBR7190_2022.m
%verificação de ELU e ELU de deslocamento (flecha) em vigas
%06/10/2023
%Prof. Reyolando Brasil
%
clc
clear
%
%Entrada de dados
%
%Material
%
%adotada madeira serrada folhosa D60
%
fc0k=6;%resistencia a compressao a 0 graus caracteristica, KN/cm²
Ec0m=1950;%módulo de elasticidade médio direção fibras, KN/cm²
%adocao de coeficientes
gama_w=1.4;%coeficente de ponderacao da madeira, adotado
gama_F=1.4;%coeficente de ponderacao da solicitacao, adotado
kmod1=1;%carregamento de longa duracao, adotado
%adocao do kmod2 devido a umidade
umid=70;%umidade relativa do ambiente
if umid<=65
    kmod2=1;
end
if (umid>65 && umid<=75)
    kmod2=0.9;
end
if (umid>75 && umid<=85)
    kmod2=0.8;
end 
if umid>85
    kmod2=0.7;
end
fc0d=kmod1*kmod2*fc0k/gama_w;fvd=fc0d/10;
%
%Geometria
%
%adotada seção retangular b x h
%
b=6;%largura, cm
h=20;%altura, cm
L=400;%comprimento da peça direção
Area=b*h;
W=Area*h/6;
I=W*h/2;
%
% cálculo para vários casos de vigas
%
%caso = 'A' viga biapoiada, carga distribuida
%caso = 'B' viga biapoiada, carga concentra a meio vão
%caso = 'C' viga em balanço, carga distribuida
%caso = 'D' viga em balanço, carga concentrada na extremidade
%
caso='A';
%
switch(caso)
   case 'A'
       %viga bi apoiada, carga distribuida
       %
       G=0.0347;%carga permanente KN/cm
       Q1=0.0075;%carga variável principal da combinação KN/cm
       Q2=0;%carga variável secundária da combinação KN/cm
       psi0=0;%coeficiente de redução da carga variável secundária, ELU
       psi1=0;%coeficiente de redução da carga variável secundária, ELS
       %verificação de ELU
       Md=gama_F*(G+Q1+psi0*Q2)*L^2/8;Vd=gama_F*(G+Q1+psi0*Q2)*L/2;
       SMd=Md/W;SVd=1.5*Vd/Area;
       if (SMd <= fc0d && SVd <= fvd)
          disp('ELU OK!')
       else
          disp('ELU NÃO OK!')
       end
       %verificacao de ELS
       del_instGk=5/384*G*L^4/Ec0m/I;
       del_instQk=5/384*(Q1+psi1*Q2)*L^4/Ec0m/I;
       del_inst=del_instGk+del_instQk;
       del_fin=del_inst*1.8;% coef fluencia 0.8, umidade entre 65 e 75%
       del_lim_inst=L/300;%flecha inst limite
       del_lim_fin=L/150;%flecha final limite
       %
    case 'B'
        %viga bi apoiada, carga concetrada
        %
        G=1;%carga permanente KN
        Q1=1;%carga variável principal da combinação KN
        Q2=0;%carga variável secundária da combinação KN
       psi0=0;%coeficiente de redução da carga variável secundária, ELU
       psi1=0;%coeficiente de redução da carga variável secundária, ELS
       %verificação de ELU
       Md=gama_F*(G+Q1+psi0*Q2)*L/4;Vd=gama_F*(G+Q1+psi0*Q2)/2;
       SMd=Md/W;SVd=1.5*Vd/Area;
       if (SMd <= fc0d && SVd <= fvd)
          disp('ELU OK!')
       else
          disp('ELU NÃO OK!')
       end
       %verificacao de ELS
        del_instGk=G*L^3/48/Ec0m/I;
        del_instQk=(Q1+psi1*Q2)*L^3/48/Ec0m/I;
        del_inst=del_instGk+del_instQk;
        del_fin=del_inst*1.8;% coef fluencia 0.8, umidade entre 65 e 75%
        del_lim_inst=L/300;%flecha inst limite
        del_lim_fin=L/150;%flecha final limite
        %
    case 'C'
        %viga em balanço, carga distribuida
        %
        G=0.02;%carga permanente KN/cm
        Q1=0.02;%carga variável principal da combinação KN/cm
        Q2=0;%carga variável secundária da combinação KN/cm
         psi0=0;%coeficiente de redução da carga variável secundária, ELU
       psi1=0;%coeficiente de redução da carga variável secundária, ELS
       %verificação de ELU
       Md=gama_F*(G+Q1+psi0*Q2)*L^2/2;Vd=gama_F*(G+Q1+psi0*Q2)*L;
       SMd=Md/W;SVd=1.5*Vd/Area;
       if (SMd <= fc0d && SVd <= fvd)
          disp('ELU OK!')
       else
          disp('ELU NÃO OK!')
       end
       %verificacao de ELS
        del_instGk=G*L^4/8/Ec0m/I;
        del_instQk=(Q1+psi1*Q2)*L^4/8/Ec0m/I;
        del_inst=del_instGk+del_instQk;
        del_fin=del_inst*1.8;% coef fluencia 0.8, umidade entre 65 e 75%
        del_lim_inst=L/150;%flecha inst limite
        del_lim_fin=L/75;%flecha final limite
        %
    case 'D'
        %viga em balanço, carga concetrada
        %
        G=1;%carga permanente KN
        Q1=1;%carga variável principal da combinação KN
        Q2=0;%carga variável secundária da combinação KN
         psi0=0;%coeficiente de redução da carga variável secundária, ELU
       psi1=0;%coeficiente de redução da carga variável secundária, ELS
       %verificação de ELU
       Md=gama_F*(G+Q1+psi0*Q2)*L;Vd=gama_F*(G+Q1+psi0*Q2);
       SMd=Md/W;SVd=1.5*Vd/Area;
       if (SMd <= fc0d && SVd <= fvd)
          disp('ELU OK!')
       else
          disp('ELU NÃO OK!')
       end
       %verificacao de ELS
        del_instGk=G*L^3/3/Ec0m/I;
        del_instQk=(Q1+psi1*Q2)*L^3/3/Ec0m/I;
        del_inst=del_instGk+del_instQk;
        del_fin=del_inst*1.8;% coef fluencia 0.8, umidade entre 65 e 75%
        del_lim_inst=L/150;%flecha inst limite
        del_lim_fin=L/75;%flecha final limite
        %
    otherwise
        disp('Caso não definido');
end
% verificações
%
disp('del_fin (cm)')
disp(del_fin)
disp('del_inst(cm)')
disp(del_inst)
dif1=del_fin-del_lim_fin;
dif2=del_inst-del_lim_inst;
if (dif1<0) && (dif2<0)
    disp('ELS OK!')
else
    disp('ELS Não OK!')
    %contraflecha
    if dif1>0
        cf(1)=dif1;
    else
        cf(1)=0;
    end
    if dif2>0
        cf(2)=dif2;
    else
        cf(2)=0;
    end
    cfm=max(cf);
    if (cfm <= 2*del_instGk/3)
        disp('contraflecha necessária (cm)')
        disp(cfm)
    end
    %
end
%