% pilar_NBR7190_2022.m
%verificação de pilar seção retangular única ou composta, NBR 7190:2022
%05/10/2023
%Prof. Reyolando Brasil
%
clc
clear
%
%Entrada de dados
%
%Material
%
%adotada madeira serrada folhosa D60
%
Ec0m=1950;%módulo de elasticidade médio direção fibras, KN/cm²
fc0k=6;%resistência compressão característica direção fibras, KN/cm²
beta_c=0.2;% madeira serrada; para MLC usar 0.1
kmod1=0.7;%carga longa duração
%adocao do kmod2 devido a umidade
umid=70;%umidade relativa do ambiente
if umid<=65
    kmod2=1;
end
if (umid>65 && umid<=75)
    kmod2=0.9;
end
if (umid>75 && umid<=85)
    kmod2=0.8;
end 
if umid>85
    kmod2=0.7;
end
gama_w=1.4;%coef. de minoração da resitência
%
%Geometria
%
%adotada seção retangular b x h para cada peça
%
b=6;%largura, cm
h=24;%altura, cm
Lx=300;%comprimento da peça direção x, cm
Ly=300;%comprimento da peça direção y, cm
KM=0.7;%seção retangular
KEx=1;%bi-articulada na direção x
KEy=1;%bi-articulada na direção y
L0x=KEx*Lx;%comprimento de flambagem em x, cm
L0y=KEy*Ly;%comprimento de flambagem em y, cm
%
%solicitações
%
Ncd=30.45;%força normal de cálculo, KN
Mxd=1925.7;%momento fletor de cálulo em x, KNcm
Myd=0;%momento fletor de cálculo em y, KNcm
%
%cálculos preliminares
%
%Material
%
fc0d=kmod1*kmod2*fc0k/gama_w;%resistência a compressão de cálculo, KN/c²
fmd=fc0d;%resistência a flexão de cálculo, KN/c²
Ec0d=0.7*Ec0m;%módulo de elasticidade de cálculo, KN/cm²
%
%caso = 'A' seção retangular única
%caso = 'B' seção com 2 peças e 1 espaçador, mesmas espessuras
%caso = 'C' seção com 3 peças e 2 espaçadores, mesmas espessuras
%
caso='C';
%
switch(caso)
    case 'A'
        %seção única maciça
        n=1;
        A=b*h;%área, cm²
        Ix=b*h^3/12;%momento de inércia em x, cm^4
        Iy=h*b^3/12;%momento de inércia em y, cm^4
        Wx=2*Ix/h;%modulo flexão em x, cm³
        Wy=2*Iy/b;%modulo flexão em y, cm³
        lamb_x=L0x/sqrt(Ix/A);%lambda x, adimensional
        lamb_y=L0y/sqrt(Iy/A);%lambda y, adimensional
        %
    case 'B'
        %seção composta com dois elementos e espaçador iguais
        n=2;%numero de elementos
        a=b;%distancia do CG ao eixo dos elementos, cm
        L1=Ly/3;%distância entre espaçadores, cm
        A=2*b*h;%área, cm²
        Ix=2*b*h^3/12;%momento de inércia em x, cm^4
        Wx=2*Ix/h;%modulo flexão em x, cm³
        lamb_x=L0x/sqrt(Ix/A);%lambda x, adimensional
        Iy=h*((2*b+a)^3-a^3)/12;%momento deinércia em y, cm^4
        Wy=2*Iy/3/b;%modulo flexão em y, cm³
        lambda=Ly*sqrt(A/Iy);
        lamb1=sqrt(12)*L1/b;
        eta=4;%carga longa duração
        lamb_y=sqrt(lambda^2+(n*eta)/2*lamb1^2);
        %
    case 'C'
        %seção composta com três elementos e espaçador iguais
        n=3;%numero de elementos
        a=2*b;%distancia do CG ao eixo dos elementos, cm
        L1=Ly/3;%distância entre espaçadores, cm
        A=3*b*h;%área, cm²
        Ix=3*b*h^3/12;%momento de inércia em x, cm^4
        Wx=2*Ix/h;%modulo flexão em x, cm³
        lamb_x=L0x/sqrt(Ix/A);%lambda x, adimensional
        Iy=h*((3*b+2*a)^3-(b+2*a)^3+b^3)/12;%momento de inércia em y, cm^4
        Wy=2*Iy/5/b;%modulo flexão em y, cm³
        lambda=Ly*sqrt(A/Iy);
        lamb1=sqrt(12)*L1/b;
        eta=4;%carga longa duração
        lamb_y=sqrt(lambda^2+(n*eta)/2*lamb1^2);
        %
    otherwise
        disp('Caso não definido');
end
%
%tensões de cálculo
SNcd=Ncd/A;%tensão normal devida à carga normal de cálculo, KN/cm²
SMxd=Mxd/Wx;%tensão normal devida a Mx de cálculo, KN/cm²
SMyd=Myd/Wy;%tensão normal devida a My de cálculo, KN/cm²
%
%esbeltez relativa
%
lrx=lamb_x/pi*sqrt(fc0k/Ec0d);%lambda x relativo, adimensional
lry=lamb_y/pi*sqrt(fc0k/Ec0d);%lambda y relativo, adimensional
%
%verificação
%
if (lrx>0.3) || (lry>0.3)
    %verificação de estabilidade
    disp('verificação de estabilidade')
    kx=0.5*(1+beta_c*(lrx-0.3)+lrx^2);
    ky=0.5*(1+beta_c*(lry-0.3)+lry^2);
    kcx=1/(kx+sqrt(kx^2-lrx^2));
    kcy=1/(ky+sqrt(ky^2-lry^2));
    ver1=SNcd/kcx/fc0d+SMxd/fmd+KM*SMyd/fmd;
    disp('ver1')
    disp(ver1)
    ver2=SNcd/kcy/fc0d+KM*SMxd/fmd+SMyd/fmd;
    disp('ver2')
    disp(ver2)
    if (ver1<=1) && (ver2<=1)
        disp('OK!')
    else
        disp('Não OK!')
    end
else
    %verificação de flexo-compressão
    disp('verificação de flexo-compressão')
    ver3=(SNcd/fc0d)^2+SMxd/fmd+KM*SMyd/fmd;
    disp('ver3')
    disp(ver3)
    ver4=(SNcd/fc0d)^2+KM*SMxd/fmd+SMyd/fmd;
    disp('ver4')
    disp(ver4)
    if (ver3<=1) && (ver4<=1)
        disp('OK!')
    else
        disp('Não OK!')
    end
end