rm(list=ls())

# Cálculo de probabilidades

## Distribuição Normal

pnorm(2, mean = 0, sd = 1) # probabilidade de x ser menor ou igual a 2 
                           # considerando uma média 0 e variância igual a 1

dnorm(2, mean = 0 , sd = 1) # probabilidade de x ser igual a 2

normal <- rnorm(1000, mean = 0, sd = 1) # gera um vetor de observações que seguem uma distribuição normal
                                        # e que possuem média igual ou próxima a 0 e variância igual ou próxima a 1

hist(normal) # histograma para verificar o formato da distribuição normal (formato de sino)

## Distribuição Poisson

ppois(10, 2) # probabilidade de x ser menor ou igual a 10
             # considerando lambda igual a 2

dpois(10, 2) # probabilidade de x ser igual a 10 com lambda igual a 2 

poisson <- rpois(1000, 2) # gerando vetor de observações cque seguem uma distribuição poisson
                          # com lambda igual a 2

hist(poisson) # comportamento diferente da normal


## Distribuição Binomial

pbinom(10, 100, 0.1) # probabilidade de x ser menor ou igual a 10
                     # considerando n igual a 100 e p igual a 0.1

dbinom(10, 100, 0.1) # probabilidade de x ser igual a 10 considerando n igual a 100 e p igual a 0.1 

binomial <- rbinom(20, 100, 0.1) # gerando vetor de observações cque seguem uma distribuição binomial
                                 # considerando n igual a 100 e p igual a 0.1

hist(binomial)

## Intervalos de confiança 

tilapia <- read.table("tilapia.txt", header = TRUE, sep = "", dec = ",")

### boxplot para cada ambiente
boxplot(Peso ~ Ambiente, tilapia)

### histograma para os dados gerais
hist(tilapia$Peso,
     main = "Histograma para o peso",
     xlab = "Peso (g)")

### criando os intervalos de confiança (usando a tabela z da normal)

### para os dados de forma geral (desconsiderando o ambiente)
media.geral <- mean(tilapia$Peso) # media geral das observações
desvio.geral <- sd(tilapia$Peso) # desvio geral das observações
n.geral <- length(tilapia$Peso) # tamanho geral da amostra
(Zt <- qnorm(0.975)) # 1 - 0.025 (alfa/2) # valor Z tabelado

IC <- c(media.geral - Zt*sqrt((desvio.geral^2)/n.geral), media.geral + Zt*sqrt((desvio.geral^2)/n.geral))
IC

### considerando cada ambiente

### ambiente A
ambiente.A <- subset(tilapia, 
                     Ambiente == "A") # criando um subconjunto só com a informação do ambiente A

media.A <- mean(ambiente.A$Peso) # média das observações do ambiente A
desvio.A <- sd(ambiente.A$Peso) # desvio das observações do ambiente A
n.A <- length(ambiente.A$Peso) # tamanho das observações do ambiente A
(Zt.A <- qnorm(0.975)) # 1 - 0.025 (alfa/2) # valor Z tabelado

IC.A <- c(media.A - Zt.A*sqrt((desvio.A^2)/n.A), media.A + Zt.A*sqrt((desvio.A^2)/n.A))
IC.A

### ambiente B
ambiente.B <- subset(tilapia, 
                     Ambiente == "B") # criando um subconjunto só com a informação do ambiente B

media.B <- mean(ambiente.B$Peso) # média das observações do ambiente B
desvio.B <- sd(ambiente.B$Peso) # desvio das observações do ambiente B
n.B <- length(ambiente.B$Peso) # tamanho das observações do ambiente B
(Zt.B <- qnorm(0.975)) # 1 - 0.025 (alfa/2)

IC.B <- c(media.B - Zt.B*sqrt((desvio.B^2)/n.B), media.B + Zt.B*sqrt((desvio.B^2)/n.B))
IC.B


### criando os intervalos de confiança (usando a tabela t da distribuição t de student)

### para os dados de forma geral (desconsiderando o ambiente)
media.geral <- mean(tilapia$Peso) # media geral das observações
desvio.geral <- sd(tilapia$Peso) # desvio geral das observações
n.geral <- length(tilapia$Peso) # tamanho geral da amostra
(t.tab <- qt(0.975, n.geral - 1)) # 1 - 0.025 (alfa/2) # valor t tabelado

IC <- c(media.geral - t.tab*sqrt((desvio.geral^2)/n.geral), media.geral + t.tab*sqrt((desvio.geral^2)/n.geral))
IC

### considerando cada ambiente

### ambiente A
ambiente.A <- subset(tilapia, 
                     Ambiente == "A") # criando um subconjunto só com a informação do ambiente A

media.A <- mean(ambiente.A$Peso) # média das observações do ambiente A
desvio.A <- sd(ambiente.A$Peso) # desvio das observações do ambiente A
N.A <- length(ambiente.A$Peso) # tamanho das observações do ambiente A
(t.tab.A <- qt(0.975, n.A - 1)) # 1 - 0.025 (alfa/2) # valor t tabelado

IC.A <- c(media.A - t.tab.A*sqrt((desvio.A^2)/n.A), media.A + t.tab.A*sqrt((desvio.A^2)/n.A))
IC.A

### ambiente B
ambiente.B <- subset(tilapia, 
                     Ambiente == "B") # criando um subconjunto só com a informação do ambiente B

media.B <- mean(ambiente.B$Peso) # média das observações do ambiente B
desvio.B <- sd(ambiente.B$Peso) # desvio das observações do ambiente B
N.B <- length(ambiente.B$Peso) # tamanho das observações do ambiente B
(t.tab.B <- qt(0.975, n.B - 1)) # 1 - 0.025 (alfa/2)

IC.B <- c(media.B - t.tab.B*sqrt((desvio.B^2)/n.B), media.B + t.tab.B*sqrt((desvio.B^2)/n.B))
IC.B