PRO5765 Modelagem e Simulação de Sistemas de Produção

Lista 7 – Simulação com AnyLogic

Entrega:

• Exercícios: 4, 5 e 6
• Comentar a resolução no notebook
• Validar os modelos utilizando a teoria de filas

Nome (número USP) em ordem alfabética

1. Aluno 1 (9999999)
2. Aluno 2 (9999999)
3. Aluno 3 (9999999)
4. Aluno 4 (9999999)

Questões

1. Liste e compare os três paradigmas de simulação disponíveis no AL.

Home > AnyLogic Help > Basic concepts > Modeling approaches

1. Na biblioteca "Process Modeling" do AL, escolha três blocos que você considera úteis para a modelagem de fábrica e que ainda não foram vistos. Explique o que faz cada um deles e justifique sua escolha.

Home > Library Reference Guides > Process Modeling Library

Exercícios

1. (A lebre e a tartaruga) Utilizando o AnyLogic, simule a corrida da lebre e da tartaruga, considerando n=5 voltas, tempos de 0,5 e 1,0 min por volta para a lebre e a tartaruga, respectivamente.

1. (Poisson) Utilizando o AnyLogic, construa um modelo para simular um processo de chegadas Poisson com taxa $\lambda$=10 clientes por hora. A partir do modelo, simule o processo por 100 h e estime o tempo médio entre chegadas.

$\quad \lambda=10 \;cl/h, \quad t=100 \;h \quad \Rightarrow \quad y=\lambda \cdot t=1000 \; cl, \quad E[A]=6 \; min$

1. (M/M/$\infty$) Pessoas chegam a um café a cada 5 min, ficam 15 min e vão embora. Simule o fluxo de pessoas no local por um período de 100 h, considerando chegadas Poisson e tempos de permanência exponenciais. Estime o número médio de pessoas no local.

$\quad \lambda=12 \;cl/h, \quad \mu=4 \;cl/h \quad \Rightarrow \quad L={\lambda \over \mu} =3$

1. (M/M/c) Considere uma fila com três servidores e chegada Poisson com taxa de 10 clientes por hora. Suponha que os tempos de atendimento sejam exponenciais com média 15 min. Simule a operação por 100 h e estime os indicadores fila média, tempo médio de fila e o nível de ocupação dos servidorers.

$ \quad \lambda = 10 \; cl/h \quad \mu = 4 \; cl/h \quad c = 3 \quad \quad \Rightarrow \quad \rho = {\lambda \over {c \mu}} = {5 \over 6} < 1 $

lb = 10     # 10 cl/h
mu = 4     # 60*1/15 cl/h
c = 3
rho = lb / (c*mu)
print(lb,mu,c,rho)

10 4 3 0.8333333333333334

$ \quad \pi_0 = {1 \over {\sum _{j=0} ^{c-1} {{(c \rho)^j} \over {j!}} + {{(c \rho)^c} \over {c!(1-\rho)}}}} = 0.0449 \quad L_q = {{(c\rho)^c \rho} \over {c!(1-\rho)^2}} \pi _0 = 3.51 \quad W_q = {{L_q} \over {\lambda}} = 21 \; min $

a = b = 1
for j in range(1,c):
    b*=(c*rho)/j
    a+=b
b*=((c*rho)/c)/(1-rho)
a+=b
pi0=1/a
print(pi0)

0.044943820224719086

Lq=b*(rho/(1-rho))*pi0
Wq=60*Lq/lb     # em minutos
print(Lq,Wq)

3.5112359550561814 21.06741573033709

1. (Flow Shop) Elabore um modelo de simulação em AnyLogic para uma linha com quatro máquinas em série, chegada Poisson e tempos de processamento exponenciais. Simule o modelo por 100 h, com uma taxa de chegadas de 10 jobs por hora e tempos médios de 2, 4, 5 e 3 min nas máquinas 1, 2, 3 e 4, respectivamente. Estime o tempo médio de fluxo das ordens. Descreva o modelo e analise os resultados da simulação.

1. (Job Shop) Considere uma oficina com três de máquinas. Os jobs chegam na máquina 1 conforme um processo de Poisson com taxa de 10 cl./h e, após serem processados, 40% segue para a máquina 2 e 60%, para a máquina 3. Da máquina 2, 75% segue para máquina 3 e 25% deixa o sistema. Da máquina 3, todos os jobs deixam o sistema. Os tempos de operação nas máquinas 1, 2 e 3 são exponenciais com média 5, 10 e 5 min, respectivamente. Simule a operação por 100 h e estime o tempo médio de espera em cada fila. Descreva o modelo e analise os resultados da simulação.

1. (Frota) Uma frota com dez veículos opera de forma dedicada e contínua entre dois terminais. Os tempos de carga e descarga nos terminais podem ser representados por distribuições exponenciais com média 1h, e os tempos de viagem entre os terminais, exponenciais com média 4h. Simule a operação por 100 h e estime o tempo médio de ciclo e a taxa de viagens completas por hora do sistema. Descreva o modelo e analise os resultados da simulação.