rm(list=ls())    

# chamando o conjunto de dados
require(readxl)
dados <- read_xlsx("biodiversidade.xlsx")


# retirando uma amostra do conjunto de dados 

# amostragem simples
require(car)
amostra.simples <- some(dados, n=100, replace=FALSE) ## sem reposição
# some(dados, n=100, replace=TRUE) ## com reposição


# amostragem estratificada
require(sampling)

## defininfo o tamanho da amostra que eu quero

n <- 200

## tamanho de cada estrato (Destino)

tamanho.estrato <- with(dados,
                        tapply(Altura, Destino, length))


## tamanho da população

N <- sum(tamanho.estrato)


## Fração da amostra

f <- n/N

    
## Fração da amostra em cada estrato

tamanho.amostra <- f*tamanho.estrato

## Amostragem estratificada

s <- strata(dados,
       stratanames = "Destino",
       size = tamanho.amostra,
       method = "srswor")

## observando os valores das variáveis das amostras selecionadas
getdata(dados$Altura, s)


# amostragem sistematica

resposta <- dados$Altura

N <- 20000 # tamanho da minha população

n <- 200 # tamanho da amostra desejada

k <- N/n # tamanho do passo ou intervalo entre as observações

sorteado <- sample(1:k, 1)# posição em que começa a seleção das observações

posicao <- seq(sorteado, N, k) # formação da amostra sistemática mas com as posições

length(posicao) # tamanho do vetor "posicao" confere com o tamanho n = 200

posicao[20] # especificando a observação que quero da amostra sistemática

amostra.posicao <- cbind(resposta, seq = 1:length(resposta)) # montando um conjunto indicando as posições das observações

amostra.sist <- amostra.posicao[posicao,] # chamando somente as observações selecionadas
                                          # na amostragem sistemática

# função resumo
syst_samp <- function (response, n, initial){
  N <- length(response)
  k <- N/n
  position <- seq(initial, N, k)
  sample.position <- cbind(seq = 1:N, response)
  syst <- sample.position[position, ]
  colnames(syst) <- c("Systematic position", "Observed values")
  print(syst)
}

syst_samp(dados$Altura, 100, 20)

# Tabelas, histogramas, boxplot e frequências e estatísticas descritivas somente para amostragem simples 

## Tabela de distribuição de frequências de Classes
require(fdth)
tabela1 <- fdt(amostra.simples$Altura, breaks="Sturges") # considerando o vetor de respostas como um todo
tabela2 <- fdt(amostra.simples$Altura[amostra.simples$Espécie == "roxinho"], breaks="Sturges") # para a espécie "roxinho"

## Histograma frequência absoluta para o vetor de respostas como um todo
plot(tabela1,x.round=2,
     xlab="Altura (m)", 
     ylab="Frequências Absolutas")

## Histograma frequência relativa
plot(tabela1, x.round=2, type='rfh',
     xlab="Altura (m)", 
     ylab="Frequências Relativas")

## Histograma frequência relativa percentual
plot(tabela1, x.round=2, type='rfph',
     xlab="Altura (m)", 
     ylab="Frequências Relativas Percentual")

## Ogiva de Galton
plot(tabela1, type='cfp',
     xlab="Altura (m)", 
     ylab="Frequência Acumulada",
     col = "blue",
     pch = 19)

## Estatísticas de interesse

with(amostra.simples,
     tapply(Altura, Espécie, length)) # número de observações por espécie

with(amostra.simples,
     tapply(Altura, Espécie, mean)) # média por espécie

with(amostra.simples,
     tapply(Altura, Espécie, sd)) # desvio padrão por espécie

with(amostra.simples,
     tapply(Altura, Espécie, var)) # variância por espécie

## Histogramas simples para Altura
hist(amostra.simples$Arvore,
     main = "Histograma para a variável resposta Altura",
     xlab = "Valores de Altura")

## Boxplot para Altura
boxplot(amostra.simples$Altura)