% EESC/USP - SEM 538 - Sistemas de Controle II
% Exercício 1 - 2021
%

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k= 0.2;
b= 0.003;

% Função de transferência entre Theta1 e Tc
n=[1 10*b 10*k];
d=[1 11*b 11*k 0 0];
G1 = tf(n,d)

% Função de transferência entre Theta2 e Tc
n=[10*b 10*k];
G2 = tf(n,d)

% Respota no tempo
t=0:0.05:50;
u=[ones(20,1); -ones(20,1); zeros(length(t)-40,1)];
figure
lsim(G1,u,t)
hold on
lsim(G2,u,t)


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

I1 = 1;
I2 = 0.1;

%Espaço de Estados
A = [0      1     0    0; 
    -k/I1 -b/I1 k/I1 b/I1; 
    0       0     0    1;
    k/I2 b/I2 -k/I2 -b/I2];

B=[0; 1/I1; 0; 0];

D=0;


% Função de transferência entre Theta2 e Tc
C = [0 0 1 0];

S2 = ss(A,B,C,D);

[nss,dss] = ss2tf(A,B,C,D,1);
G2ss = tf(nss,dss)

% Função de transferência entre Theta1 e Theta2 e Tc
C=[1 0 0 0;
   0 0 1 0];
D=[0; 0];

S1e2 = ss(A,B,C,D);

[nss,dss] = ss2tf(A,B,C,D,1);
G1ss = tf(nss(1,:),dss)
G2ss = tf(nss(2,:),dss)


% Resposta 
t=0:0.05:50;
u=[ones(20,1); -ones(20,1); zeros(length(t)-40,1)];
figure
lsim(G1,u,t)
hold on
lsim(G2,u,t)

figure
[Y,T,X] = lsim(S1e2,u,t);
plot(t,Y)

figure
plot(T,X)