function grad(x)
clc
g = calc_grad(x);
h=calc_hess(x);
d= -inv(h)*g;
k=0;
f=calc_funcao(x);
while norm(d)>1e-4
    sprintf('Iteracao %d, f=%g, norma grad %g  x=[%f  %f]',k,f,norm(g),x(1),x(2))
    k=k+1;
    alfa=calc_alfa(x,d);
    x=x+alfa*d;
    g=calc_grad(x);
    h=calc_hess(x);
    d=-inv(h)*g;
    f=calc_funcao(x);
    pause
end
sprintf('Iteracao %d, f=%g, norma grad %g  x=[%f  %f]',k,f,norm(g),x(1),x(2))

function h=calc_hess(x)

h = [10 4;4  2];


function g=calc_grad(x)

g=[10*x(1)+4*x(2)-14;2*x(2)+4*x(1)-6];

%5x1^2+x2^2+4x1*x2-14x1-6x2+20
%10x1+4x2-14
%2x2+4x1-6

function alfa=calc_alfa(x,d)

alfa=rand(1,1);
xn=x+alfa*d;
g=calc_grad(xn);
hl=g'*d;
alfa_l=0;
while hl<0
    alfa_l=alfa;
    alfa=2*alfa;
    xn=x+alfa*d;
    g=calc_grad(xn);
    hl=g'*d;
end
alfa_u=alfa;

alfa_m=(alfa_l+alfa_u)/2;

it =0;
itmax = ceil(log2((alfa_u-alfa_l)/1e-5))
while it<itmax
    it=it+1;
    xn=x+alfa_m*d;
    g=calc_grad(xn);
    hl=g'*d;
    
    if hl==0
        break;
    elseif hl>0
        alfa_u=alfa_m;
    else
        alfa_l=alfa_m;
    end
    alfa_m=(alfa_l+alfa_u)/2;
end
alfa=alfa_m;
    






function f=calc_funcao(x)

f=5*x(1)^2+x(2)^2+4*x(1)*x(2)-14*x(1)-6*x(2)+20;