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% Exemplo 8.9, pagina 314 do Skogestad (segunda edição)
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% Monta a planta já com o pólo cancelado com o zero do controlador
sys_g=[-87.8, 1.4;-108.2, -1.4];


% Monta o controlador já com o zero cancelado com o polo da planta (o controlador foi dado 
% e não projetado).
num11=[-0.0015]; den11=[1 0];
num22=[-0.075]; den22=[1 0];
sys_k = tf({num11,0;0,num22},{den11,1;1,den22}); 


% Calcula a matriz de funções de transferência em malha aberta
sys_l = series(sys_g,sys_k);


% Calcula a matriz de funções de transferência T_I de malha fechada
sys_mf = feedback(sys_l,eye(2));


% Calcula a matriz de funções de transferência M de malha fechada

sys_m = sys_mf;

% Converte para a forma de espaço de estados
sys_m_ss = ss(sys_m);


% Plota os valores singulares em MA, MF
ww=logspace(-3,2,100);

figure(1)
sigma(sys_l,ww); hold on
sigma(sys_mf,ww); hold on
sigma(tf([0.5 1],[1 0.2]),ww); hold on

% Faz a análise Mu para um matriz de perturbações com estrutura de 
% autovalores complexos e distintios.
[bound,muinfo] = mussv(sys_m_ss,[1 0;1 0]);



% Plota o limite superior da analise Mu para verificando,
figure(1)
sigma(bound(1),ww)
legend('L','T_I','1/|w_I|','\mu_{\Delta}(T_I)');