# -*- coding: utf-8 -*-

import numpy as np

"""
    Exemplo 1: Simulação e lei dos grandes números.
    Simulação de n lançamentos de uma moeda, dado que a probabilidade de o resultado ser cara é p.
    O número de caras obtidas se aproxima do valor esperado p * n conforme o valor de n aumenta.
"""
# parâmetros da simulação
n = 1000
p = 0.5

# amostra de n lançamentos
sample = np.random.rand(n) < p
# número de caras
heads = np.sum(sample)

print('numero de caras esperado:', p * n, 'caras obtidas:', heads)

"""
    Exemplo 2: Média, desvio padrão e coeficiente de variação.
    Simulação de m amostras com n lançamentos cada, uma amostra corresponde a uma instância do exemplo anterior.
"""
# parâmetros da simulação
m = 100

# m amostras com n lançamentos cada
sample = np.random.rand(m, n) < p
# número de caras em cada amostra
heads = np.sum(sample, axis=1)

# média dos m lançamentos
mean = np.mean(heads)

print('media de caras', mean)

# desvio padrão
s = np.sqrt(np.sum((heads - mean) ** 2)  / (m - 1))
# coeficiente de variação
cv = s / mean

print('desvio padrao', s, 'coeficiente de variacao', cv)