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import numpy                 as np
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
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#            Programa sobre modelo discreto de competição entre espécies
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n=81  # número de passos
alfa=0.1  # taxa média mensal de crescimento da população (coelhos)
gama=0.08  # taxa média mensal de crescimento da população (lebres)
beta=0.01 #  taxa referente à diminuição do número de coelhos pela competição
delt=0.008 #  taxa referente à diminuição do número de lebres pela competição
x=np.zeros(n)
y=np.zeros(n)
x[0] = 15  #  população inicial de coelhos
y[0] = 15  #  população inicial de lebres 
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#     Evolução das populações 
#     -----------------------
for k in range(0,n-1):
    x[k+1]=x[k]+alfa*x[k]-beta*x[k]*y[k]
    y[k+1]=y[k]+gama*y[k]-delt*x[k]*y[k]
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#      alguns gráficos
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plt.axis([0,40,0,60])
plt.plot(x,'r-')
plt.plot(y,'g-')
plt.title('Evolução da população no tempo')
plt.ylabel('número de animais')
plt.xlabel('meses')
plt.plot([5,8],[50,50],'r-')
plt.plot([5,8],[40,40],'g-')
plt.text(9,50,r'coelhos',color='r')
plt.text(9,40,r'lebres',color='g')
plt.savefig('coelhos_e_lebres_30.png')
plt.show()
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#   Este próximo gráfico plota 'coelhos contra lebres'  (retrato de fase)
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plt.axis([0,30,0,100])
plt.title('Evolução da competição no tempo')
plt.ylabel('lebres')
plt.xlabel('coelhos')
plt.plot(x,y,'b-')
plt.plot([0,30],[10,10],'g-')
plt.plot([10,10],[0,100],'g-')
plt.savefig('coelhos_e_lebres_60.png')
plt.show()
#
plt.axis([0,80,0,400])
plt.title('Evolução da população no tempo')
plt.ylabel('número de animais')
plt.xlabel('meses')
plt.plot(x,'r-')
plt.plot(y,'g-')
plt.plot([5,18],[350,350],'r-')
plt.plot([5,18],[300,300],'g-')
plt.text(19,350,r'coelhos',color='r')
plt.text(19,300,r'lebres',color='g')
plt.savefig('coelhos_e_lebres_60.png')
plt.show()


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