% Exemplo da aula sobre balancos - Producao de PHB sem crescimento
%
% Balanco de carbono

nC_glic = 6;
nC_o2 = 0;
nC_3hb = 4;
nC_co2 = 1;

v_glic = -1.97;
v_o2 = -3.57;
v_3hb = 1.6;
v_co2 = 4.26;

dif = v_glic*nC_glic + v_o2*nC_o2 + v_3hb*nC_3hb + v_co2*nC_co2;
bal = (v_3hb*nC_3hb + v_co2*nC_co2)/-(v_glic*nC_glic + v_o2*nC_o2);


% Balanco de carbono com vetores
% 
% Ordem dos compostos: Glicose, O2, 3HB, CO2

nC = [6 0 4 1];
v = [-1.97; -3.57; 1.6; 4.26];

dif = nC*v;
bal = 100*(nC(3:4)*v(3:4))/-(nC(1:2)*v(1:2));
vC = nC'.*v;

% Balanco redox
nNR = [24 -4 18 0];

dif_r = nNR*v;
bal_r = 100*(nNR(3:4)*v(3:4))/-(nNR(1:2)*v(1:2));
vNR = nNR'.*v;

% Reconciliacao dos fluxos
A = [nC; nNR];
var = 5/100*abs(v);
var(1) = 1/100*abs(v(1));
S = diag(var);

v_rec = v - S*A'*(A*S*A')^(-1)*A*v;

% Verificacao
difc_rec = nC*v_rec
balc_rec = 100*(nC(3:4)*v_rec(3:4))/-(nC(1:2)*v_rec(1:2))

difnr_rec = nNR*v_rec
balnr_rec = 100*(nNR(3:4)*v_rec(3:4))/-(nNR(1:2)*v_rec(1:2))