pai( a, c ).
pai( a, d ).
pai( c, g ).
pai( c, h ).
pai( d, i ).
pai( d, j ).
pai( f, k ).
pai( f, l ).

mae( e, i ).
mae( e, j ).
mae( b, e ).
mae( b, f ).

progenitor( X, Y ) :- pai( X, Y ).
progenitor( X, Y ) :- mae( X, Y ).

irmao( X, Y ) :-
	progenitor( Z, X ),
	progenitor( Z, Y ),
   	X \= Y.

primo( X, Y ) :-
    progenitor( PX, X ),
    progenitor( PY, Y ),
    irmao( PX, PY ).

primo_grau_n( X, Y ) :-
    primo( X, Y ).
primo_grau_n( X, Y ) :-   % <-
    primo( X, Z ),
    primo_grau_n( Z, Y ),
    X \= Y,
    \+ irmao( X, Y ).     % Negacao por falha

mesma_geracao( X, Y ) :- irmao( X, Y ).
mesma_geracao( X, Y ) :- primo_grau_n( X, Y ).

todos_primos_grau_n( X, Ps ) :-
    todos_primos_grau_n( X, [], Ps ).

todos_primos_grau_n( X, As, Ps ) :-
    write( As ), nl,
    primo_grau_n_unico( X, Y ),
    \+ member( Y, As ),
    !,
    todos_primos_grau_n( X, [Y|As], Ps ).
todos_primos_grau_n( _, Ps, Ps ).


% Execicio
%1) primo_de_grau( N, X, Y ) : X e' primo de grau N de Y


% programa errado pois submete variavel nao-instanciada `a negacao por falha
primo_n( X, Y ) :-
    primo( X, Y ).
primo_n( X, Y ) :-   % <-
    not( irmao( X, Y )),     % Negacao por falha
    primo( X, Z ),
    primo_n( Z, Y ),
    X \= Y.

%somatorio( Xs, N ): N e' a soma de elementos de Xs


somatorio1( [], 0 ).
somatorio1( [X|Xs], N ) :-
    somatorio1( Xs, M ),
    N is X+M.

somatorio2( Xs, N ) :- soma2( Xs, 0, N ).

soma2( [], Acc, Acc ).
soma2( [X|Xs], Acc, N ) :-
    NovoAcc is Acc + X,
    soma2( Xs, NovoAcc, N ).


primo_grau_n_unico( X, Y ) :-
    pgnu( X, [], Y ).

pgnu( X, Ps, Y ) :-
    primo( X, Y ),
    \+ member( Y, Ps ).
pgnu( X, Ps, Y ) :-
    primo( X, Z ),
    \+ member( Z, Ps ),
    pgnu( Z, [Z|Ps], Y ),
    X \= Y,
    \+ irmao( X, Y ).     % Negacao por falha