#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <numeric>

struct Racional {
  int numerador;
  int denominador;
};

Racional novo_racional(int numerador, int denominador);
Racional soma(Racional const &, Racional const &);
Racional substracao(Racional const &, Racional const &);
Racional produto(Racional const &, Racional const &);
Racional divisao(Racional const &, Racional const &);
bool igual(Racional const &, Racional const &);
void normaliza(Racional &);

int main(int, char const *[]) {
  Racional um_decimo = novo_racional(1, 10);

  Racional soma_tres;
  soma_tres = soma(um_decimo, soma(um_decimo, um_decimo));

  Racional tres_decimos = novo_racional(3, 10);

  if (igual(tres_decimos, soma_tres)) {
    std::cout << "Funcionou!\n";
  } else {
    std::cout << "Nao entende soma!\n";
  }

  Racional outro = novo_racional(30, 100);
  if (!igual(tres_decimos, outro)) {
    std::cout << "Nao entende fatores comuns!\n";
  }

  auto dois_decimos = substracao(tres_decimos, um_decimo);
  if (!igual(dois_decimos, novo_racional(1, 5))) {
    std::cout << "Nao entende subtracao!\n";
  }
  auto nove_centesimos = produto(tres_decimos, outro);
  std::cout << "nove centesimos: " << nove_centesimos.numerador << "/"
            << nove_centesimos.denominador << std::endl;

  auto tres = divisao(tres_decimos, um_decimo);
  if (!igual(tres, novo_racional(3, 1))) {
    std::cout << "Nao entende divisao.\n";
  }

  auto mais_outro = novo_racional(-3, -10);
  if (!igual(tres_decimos, mais_outro)) {
    std::cout << "Nao entende negativos.\n";
  }
  return 0;
}

void normaliza(Racional &r) {
  if (r.denominador == 0) {
    std::cerr << "Denominador nulo nao permitido!\n";
    exit(1);
  }
  if (r.denominador < 0) {
    r.numerador = -r.numerador;
    r.denominador = -r.denominador;
  }
  auto fator_comum = std::gcd(r.numerador, r.denominador);
  r.numerador /= fator_comum;
  r.denominador /= fator_comum;
}

Racional novo_racional(int numerador, int denominador) {
  Racional resultado{numerador, denominador};
  normaliza(resultado);
  return resultado;
}

Racional soma(Racional const &a, Racional const &b) {
  // x/y + w/z => (x*z + w*y)/(y*z)
  auto den = a.denominador * b.denominador;
  auto num = a.numerador * b.denominador + b.numerador * a.denominador;

  Racional resultado = novo_racional(num, den);
  return resultado;
}

Racional substracao(Racional const &a, Racional const &b) {
  // x/y - w/z => (x*z - w*y)/(y*z)
  auto den = a.denominador * b.denominador;
  auto num = a.numerador * b.denominador - b.numerador * a.denominador;

  return novo_racional(num, den);
}

Racional produto(Racional const &a, Racional const &b) {
  // x/y * w/z => (x*w)/(y*z)
  auto num = a.numerador * b.numerador;
  auto den = a.denominador * b.denominador;

  return novo_racional(num, den);
}

Racional divisao(Racional const &a, Racional const &b) {
  // x/y * w/z => (x*w)/(y*z)
  auto num = a.numerador * b.denominador;
  auto den = a.denominador * b.numerador;

  return novo_racional(num, den);
}

bool igual(Racional const &a, Racional const &b) {
  return (a.numerador == b.numerador) && (a.denominador == b.denominador);
}