% Resposta do veiculo a obstaculos na pista
%%Parametros
clear all; clc; %close all;
m=1000;
k = 2000;
b = 500;
t = 0:0.01:10;
u = 0.25.*[zeros(1,100),ones(1,length(t)-100)];
p1=plot(t,u,'r-.');
hold on

%% Equacao diferencial: 
%  d^n/dt^n {y} + a_(n-1) d^n-1/dt^n-1 y + a_1 d/dt {y} + a_0 {y} = 
%  b_m d^m/dt^m {u} + b_(m-1) d^m-1/dt^m-1 u + b_1 d/dt {u} + b_0 {u}
% onde:
% b=[b_m,b_{m-1},b_{m-2},...,b_1,b_0] vetor de coeficientes;
% a=[1, a_{n-1},a_{n-2},...,a_1,a_0] vetor de coeficientes do lado esquerdo da equacao;
% u=  vetor de instantes conhecidos do sinal u(t)especificados na equacao;
% t= vetor da mesma dimensao de u, o k-esimo elemento t(k) de t eh o tempo,
% em segundos, no qual ocorre a entrada u(k);
% y= vetor da mesma dimensao de u e t que representa instantes do sinal
% y(t) que satisfazem a equacao.
% 
%O comando MatLab é: y=lsim(b,a,u,t)
%
%  d^2/dt^2 {y} + b/m d/dt {y} + k/m {y} = b/m d/dt {u} + k/m {u}
a1=b/m; a0=k/m; b1=b/m; b0=k/m;
##a=[1,a1,a0];
##b=[b1,b0];
##y=lsim(b,a,u,t);
p2=plot(t,y,'b-');
grid on
hold on

%% Duplicando o amortecimento
m=1000;
k = 2000;
b = 2*500;
a=[1,a1,a0];
b=[0,1/m];
y=lsim(b,a,u,t);
p3=plot(t,y,'g-');
hold on

%% Duplicando o amortecimento de novo....
m=1000;
k = 2000;
b = 4*500;
a1=b/m; a0=k/m; b1=b/m; b0=k/m;
a=[1,a1,a0];
b=[b1,b0];
y=lsim(b,a,u,t);
p4=plot(t,y,'m-');
xlabel('Tempo [s]');
ylabel('Altura [m]');
title('Reacao do carro a obstaculo na pista');
legend([p1,p2,p3,p4],'Altura obstaculo u',...
'Resposta y do carro y, para b','Resposta y do carro, para 2b',...
'Resposta y do carro, para 4b');
hold off