Npontos = 100000;
X = rand(1,Npontos); %Npontos amostras de uma VA U[0,1]

%Transformação monotônica
Y1 = 2*X-1;

%Transformação não monotônica
Y2 = X.^2;

%Geração da VA de Rayleigh com a=0 e b = 1
a = 0; b = 1;
YRay= a+sqrt(-b*log(1-X));

%Histogramas
subplot(221);
hX = histogram(X,'Normalization','pdf');
hold on;
plot([0 1],[1 1],'LineWidth',3);  
hold off;
title ('X');
xlabel('y');
ylabel('f_Y(y)');
grid;

subplot(222);
hY1 = histogram(Y1,'Normalization','pdf');
hold on;
plot([-1 1],[1/2 1/2],'LineWidth',3); 
hold off;
grid;
title ('Y=Y=2X-1');
xlabel('y');
ylabel('f_Y(y)');


subplot(223);
hY2 = histogram(Y2,'Normalization','pdf');
hold on;
y = linspace(0,1,1000);
plot(y, 1./(2*sqrt(y)),'LineWidth',3); 
hold off;
grid;
title ('Y = X^2');
xlabel('y');
ylabel('f_Y(y)');


subplot(224);
hYRay = histogram(YRay,'Normalization','pdf');
hold on;
y = linspace(a,10,1000);
plot(y, 2/b*(y-a).*exp(-(y-a).^2/b),'LineWidth',3); 
hold off;
grid;
title ('Y -  VA Rayleigh');
xlabel('y');
ylabel('f_Y(y)');