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% SEM 5928 - Sistemas de Controle 
% Escola de Engenharia de São Carlos - USP
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% Adriano Siqueira - 2016
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clc

% Sistema de 1 GDL
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%   /|            _________
%   /|     k     |         |
%   /|---/\/\/---|         |
%   /|    ___    |    m    |
%    |----___|---|         |
%    |     b     |_________|
%    |                |  
%                    -|--> x(t)
%
%

M = 10;
B = 10;
K = 100;

% *** Função transferencia G(s)=1/(ms^2+bs+k)***
num=[1];
den=[M B K];
G = tf(num,den);
pole(G)

wn=sqrt(K/M)
zeta=B/(2*sqrt(K*M))
wd=wn*sqrt(1-zeta^2)

% *** Sistema descrito com variáveis de estado \dot{x}=Ax+Bu***
A=[0 1;-K/M -B/M];
B=[0;1/M];
C=[1 0];
D=0;

% p=-psi*wn+-wn*sqrt(1-psi^2)j
S=ss(A,B,C,D);
pole(S)

%Resposta ao impulso
figure
impulse(G,10)

%Resposta ao degrau
figure(2)
step(G,10)

% *** Resposta a uma entrada arbitraria ***

% tempo da simulação
Tf=10; % tempo final da simulação
dT=.01; % delta t
t=[0:dT:Tf];
    
% sinal de excitação
figure(3)
lsim(1000*G,sin(5*t),t);

figure(4)
lsim(1000*G,sin(20*t),t);